Среднее и мгновенное ускорение

Средним ускорением за данный промежуток времени называется физическая величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени.

Пусть в момент времени t₁ материальная точка имела мгновенную скорость v₁, а в момент t₂ соответственно скорость v₂. Тогда, согласно определению,

.

Из определения очевидно, что ускорение является вектором.

Мгновенным ускорением называется физическая величина, численно равная пределу, к которому стремится среднее ускорение за бесконечно малый промежуток времени:

.

Единицей измерения ускорения в системе СИ служит метр на секунду в квадрате (м/с²).

В отличие от вектора скорости, который всегда направлен по касательной к траектории, вектор ускорения может иметь составляющие, направленные как по касательной, так и по нормали к траектории.

Вектор ускорения направлен вдоль траектории только тогда, когда эта траектория прямолинейная. Если тело ускоряется, т. е. модуль ее скорости растет, то вектор направлен вдоль траектории вперед. Такое же направление имеет и вектор ускорения. Если движение тела замедляется, т. е. модуль ее скорости убывает, то вектор ускорения направлен вдоль траектории назад.

Вектор ускорения направлен строго поперек траектории только при равномерном движении по криволинейной траектории, когда модуль скорости неизменен. Если вектор скорости по модулю не меняется, то все его изменение сводится к повороту. При этом, разумеется, векторы скорости для разных моментов времени изображаются выходящими из одной точки, хотя эти векторы соответствуют разным точкам траектории (см. рис.). Видно, что вектор , а, следовательно, и вектор ускорения направлены в сторону вогнутости траектории.