Равномерное движение по окружности

Пусть материальная точка равномерно движется по окружности радиуса R. Перемещением точки за время Dt является дyгa , где Dj – угол поворота радиуса.

При равномерном движении материальной точки по окружности величина

называется угловой скоростью точки.

Единица измерения угловой скорости радиан в секунду (рад/с).

Из определения скорости равномерного движения

.

Время Т, в течение которого точка совершает полный оборот по окружности, называется периодом. Величина n, обратная периоду, показывает, сколько оборотов совершает точка в единицу времени. Она называется частотой:

.

В течение промежутка времени, равного периоду, перемещение точки составит полную окружность, т. е. при Dt = Т перемещение . Отсюда следует:

.

Откуда получим

.

Ускорение при движении по окружности, как и при произвольном криволинейном движении, имеет в общем случае две составляющие: тангенциальную, направленную по касательной к окружности и характеризующую быстроту изменения величины скорости, и нормальную, направленную к центру окружности и характеризующую быстроту изменения направления скорости.

В случае равномерного движения по окружности скорость меняется только по направлению, но не по величине. Поэтому тангенциальная составляющая ускорения равна нулю, а значение нормальной составляющей ускорения, называемой в этом случае центростремительным ускорением, дается формулой

.

Т. о., равномерно перемещающаяся по окружности материальная точка движется с ускорением, направленным перпендикулярно вектору скорости, т. е. по радиусу к центру.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что характеризует ускорение?

2. Что характеризуют тангенциальное и нормальное ускорения? Как они направлены?

3. Какое прямолинейное движение называют равноускоренным; равнозамедленным?

4. Дайте определение ускорения свободного падения.

5. Чем отличается падение тел в воздухе от падения в вакууме?

6. По какой траектории движется тело, брошенное под углом к горизонту?

7. Как влияет сила сопротивления воздуха на дальность полета снарядов?

8. Что такое период движения?

9. Дайте определение угловой скорости.

10. Почему равномерное движение по окружности является ускоренным?

11. Чему равно центростремительное ускорение и куда оно направлено?