Арифметическое среднее


Арифметическое среднее (арифметическая середина) определяется формулой:

(1.8.5)

l1, l2,….ln - результаты равноточных измерений. Если неизвестно истинное (точное) значение измеряемой величины, что обычно и бывает на практике, то возникает вопрос, какую же величину принимать вероятнейшее значение. Для ответа на этот вопрос запишем результаты ряда равноточных измерений в виде:

 

Δ1 = l1 – X

Δ1 = l1 – X

……………..

Δn = ln – X

 

Cложив левые и правые части этих равенств получим

∑Δ = ∑l - nX. Разделив обе части этого равенства на n, будем иметь: где Хср - Х = η - истинная погрешность арифметического среднего.

По третьему свойству случайных ошибок поэтому при n →∞ Хср→Х. Следовательно, при неограниченно большом числе измерений и отсутствии систематической ошибки, арифметическое среднее стремится к истинному значению измеряемой величины. Поэтому его называют вероятнейшим значением измеряемой величины. В практике число измерений естественно ограничено, поэтому арифметическое среднее может заметно отличаться от истинного значения.

 



Дата добавления: 2022-02-05; просмотров: 266;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.