Центростремительное и поворотное ускорение

Центростремительным, или нормальным, называют ускорение, характеризующее изменение направления скорости (например, при повороте автомобиля, вираже самолета, вращении колеса и т. д.).

Центростремительное ускорение выражается формулой

где υ — скорость движения;
r — радиус поворота.

Центростремительное ускорение, следовательно, прямо пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу.

Физический смысл центростремительного ускорения можно уяснить на следующем примере. Пусть материальная точка движется равномерно по окружности со скоростью υ (рис. 15). В положении А₁ скорость точки осталась по величине такой же, как и в положении А, но направление ее изменилось (скорость всегда направлена по касательной к окружности).

Рис. 15. К объяснению центростремительного ускорения

Для того чтобы выяснить, что произошло со скоростью на участке пути А – А₁, разложим (вектор скорости точки при прохождении ею положения А₁ по правилу параллелограмма на два вектора, из которых вектор А₁В возьмем равным вектору скорости в положении А. Тогда вектор A₁C выразит собой приращение скорости Δυ, образовавшееся за время движения точки из положения А в положение А₁. Это приращение скорости и является следствием центростремительного ускорения, которое имеет точка, движущаяся по криволинейной траектории. Математически доказывается, что это ускорение направлено к центру окружности вращения.

Поворотное ускорение. Если тело вращается относительно какой-либо оси и одновременно движется таким образом, что радиус вращения тела непрерывно изменяется, то тело испытывает добавочное, так называемое поворотное ускорение, или ускорение Кориолиса.

Физическая природа поворотного ускорения заключается в следующем. Пусть материальная точка (рис. 16), вращаясь с угловой скоростью со и одновременно двигаясь вдоль радиуса вращения со скоростью v, называемой в этом случае относительной скоростью, переместилась из положения А в положение А₁. Как видим, относительная скорость v точки изменилась по направлению и, следовательно, получила какое-то приращение. Это — одна часть поворотного ускорения.

Рис. 16. К объяснению поворотного ускорения

Другая часть поворотного ускорения обусловлена тем, что Изменяется величина скорости ωr точки (эта скорость называется переносной), так как изменяется радиус r.

Суммарную величину поворотного ускорения jk и рассматриваемом нами случае можно выразить так:

Поворотное ускорение в данном примере направлено в сторону, противоположную вращению, когда точка движется к оси вращения, и в сторону вращения, когда точка движется от оси вращения.

Поворотным ускорением объясняется следующее интересное явление природы: в реках, текущих с севера на юг или с юга на север, вода подмывает постоянно один и тот же берег: в Северном полушарии — правый, в Южном полушарии — левый.

В результате этого один берег реки всегда бывает крутым, а другой — пологим. Возникновение в этом случае поворотного ускорения связано с тем, что при перемещении масс воды вдоль меридиана радиус их вращения вокруг земной оси (лежащий в плоскости широт) изменяется.

Материальным телом, сообщающим ускорение частицам воды, здесь является берег реки, который, вращаясь вместе с Землей, отталкивает подходящие к нему частицы воды. Реакция воды в свою очередь воздействует на берег.