Вращательное движение. Угловая скорость, угловое ускорение
Движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются по окружности с центрами, расположенными на перпендикулярной этим окружностям неподвижной прямой, называется вращательным. Неподвижная прямая, на которой лежат центры круговых траекторий точек тела, называется его осью вращения. Для образования оси вращения достаточно закрепить какие-либо две точки тела. В качестве примеров вращательного движения тел можно привести движение дверей или створок окон при их открывании или закрывании.
Представим себе тело в виде цилиндра, ось AB которого лежит в подшипниках.
Движением одной какой-либо точки однозначно определить вращательное движение тела нельзя.
Для установления закона вращательного движения тела, по которому можно определять его положение в данный момент, проведем через ось вращения тела связанную только с нею неподвижную полуплоскость НП, а внутри тела отметим подвижную полуплоскость, которая вращается около оси вместе с телом, теперь угол , образуемый в каждый данный момент времени полуплоскостями НП и ПП, точно определяет положение тела в пространстве. Угол называется углом поворота и выражается в радианах. Чтобы определять положение тела в пространстве в любой момент времени, необходимо знать зависимость между углом поворота и временем t, т.е. знать закон вращательного движения тела:
.
Быстрота изменения угла поворота во времени характеризуется величиной, которая называется угловой скоростью.
Представим, что в некоторый момент времени t положение вращающегося тела определяется углом поворота , а в момент – углом поворота . Следовательно, за время тело повернулось на угол и величина
называется средней угловой скоростью.
Единицей угловой скорости является 1 рад/с. Характеристикой быстроты изменения угловой скорости служит угловое ускорение, обозначаемое . Среднее ускорение
Единица углового ускорения 1 рад/с2.
Условимся угол поворота, отсчитываемый против хода стрелок часов, считать положительным, а отсчитываемый по ходу стрелок часов – отрицательным.
Векторы и – это скользящие векторы, которые направлены по оси вращения в ту сторону, чтобы, глядя из конца вектора (или ), видеть вращение, происходящее против часовой стрелки.
Если векторы и направлены в одну сторону, то вращательное движение тела ускоренное – угловая скорость возрастает. Если векторы и направлены в противоположные стороны, то вращение тела замедленное – угловая скорость уменьшается.
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 395;