РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФИШЕРА

Это распределение широко используется в дисперсионном анализе. Оно описывает случайную величину

, (12)

которая функционально связана с двумя случайными величинами U и V, имеющими –распределения с k₁ и k₂ степенями свободы соответственно.

Плотность вероятности этого закона имеет вид

Математическое ожидание и дисперсия для этого закона равны

Для реализации случайной величины x, подчиненной распределению Фишера, необходимо, очевидно, сформировать две случайные величины U и V, подчиненные –распределению с k₁ и k₂ степенями свободы, и воспользоваться формулой (12). Тогда получим

,

где z_i – значения нормально распределенной случайной величины с .

БЕТА–РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Плотность распределения вероятностей этого закона имеет вид

(13)

Математическое ожидание и дисперсия этого закона равны

Для случайной величины, имеющей бета–распределение, можно записать:

где – случайная величина, имеющая хи–квадрат распределение.

Так как

,

то для реализации случайной величины x, подчиненной распределению (13), необходимо сформировать две случайные величины, имеющие –распределение с m и m+n степенями свободы, а затем получить

.