НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Воспользуемся центральной предельной теоремой Ляпунова из теории вероятностей. В простейшей форме сущность этой теоремы состоит в том, что

закон распределения суммы m независимых случайных величин, имеющих один и тот же произвольный закон распределения, при неограниченном увеличении числа слагаемых m приближается к нормальному.

В случае равномерно распределенных в интервале (a, b) независимых случайных чисел сумма m таких чисел стремится к нормальному распределению с математическим ожиданием

и дисперсией

.

Если а=0 и b=1, то

; .

Для получения последовательности нормально распределенных случайных чисел с заданными параметрами Mx, представим случайную величину х в виде суммы

, (6)

где zi – нормально распределенная случайная величина с параметрами Mz=0, .

Рассмотрим, как получить случайную величину zi, располагая последовательностью равномерно распределенных в интервале (0, 1) случайных чисел . Согласно центральной предельной теореме имеем

.

Отсюда

.

Подставив значение zi в (6), получим

.

Принимая m=12, находим






Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 1295; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.02 сек.