МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

Дискретные распределения случайных величин применяют для описания поведения случайных событий.

Алгоритм моделирования на ЭВМ случайных событий с известным законом распределения вероятностей сводится к следующему.

Пусть заданы значения вероятностей P1, P2,…, Pn для независимых событий A1, A2,…, An, образующих полную группу. Нужно определить в каждом испытании, какое из этих событий произошло.

Разобьем отрезок [0,1] на n отрезков так, чтобы длина i–го отрезка равнялась вероятности Pi. Выберем из равномерного в интервале (0,1) распределения случайное число и определим, на какой участок попадает это число. Попадание случайного числа на k–й участок фиксируем как факт свершения события Ak . На ЭВМ этот процесс сводится к выбору случайного числа и проверке условия

. (15)

Для фиксированного неравенство выполняется лишь при одном значении k. Это значение k и определяет номер события Ak , которое произошло в данном опыте. Cвершение события Ak означает, что случайная величина x приняла значение k.

В рассматриваемых ниже законах суммы вероятностей монотонно возрастают с ростом i, поэтому вместо неравенства (15) можно использовать одностороннюю границу вида

(16)

а поиск значения x производить последовательным вычитанием Pi из до первого результата, не превышающего 0. Значение i, при котором это произойдет, и принимается за значение случайной величины x.

Вычисления реализуются достаточно просто, так как для рассматриваемых законов очередное значение вероятности Pi+1 определяется по рекуррентной формуле вида

Pi+1 = Pi r(i) ,

где r(i) – определяется законом распределения случайной величины.






Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 1457; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.02 сек.