Распределение Вейбулла-Гнеденко.

<8 9 101112 13 14 >

Распределение Вейбулла-Гнеденко также находит широкое применение в теории надежности. Это распределение получено эмпирически в результате исследований широкого класса распределений сроков службы.

Впервые в технических приложениях это распределение было предложено Вейбуллом. Он использовал данное распределение для описания экспериментальных данных усталостной прочности стали, пределов её упругости. В последствии, это распределение стало использоваться для определения сроков службы радиоэлектронной аппаратуры, деталей подверженных коррозии, цепных систем. Математическое толкование данного распределения было дано Б.В.Гнеденко.

Для непрерывной СВ (времени наработки) t плотность распределения по Вейбуллу выражается формулой:

где m — переменный параметр, имеющий разные значения для отдельных типов изделий (подбирается в результате обработки экспериментальных данных);

t₀ — параметр, связанный со средней наработкой уравнениями:

где — гамма-функция. ( )

Ниже на рисунках приведены примерные зависимости f(t), P(t) и λ(t) распределения Вейбулла-Гнеденко для значений параметра m:

Рис. . Примерные зависимости f(t), P(t) и λ(t) распределения Вейбулла-Гнеденко для значений параметра m.

Функция распределения имеет следующий вид:

Вероятность безотказной работы:

Интенсивность отказов:

Математическое ожидание:

,

где Г — гамма-функция;

<8 9 101112 13 14 >

Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 4717;

Распределение Вейбулла-Гнеденко.

Публикации по технике и механике

Публикации по биологии

Публикации по информатике

Публикации по строительству

Публикации по физике

Публикации по химии

Публикации по электронике

Публикации по искусству

Публикации по истории

Публикации по медицине

Публикации по педагогике