Виды случайных событий

События,которые никогда не могут произойти называетсяневозможными.

События, которые происходят при каждом экспериментеназываютсядостоверными.

Пример 2.3. Событие А - «на игральном кубике выпадет 7 очков» — невозможное, а событие В – «на игральном кубике выпадет меньше семи очков» — достоверное. Разумеется, если речь идет о кубике, на гранях которого написаны числа от 1 до 6.

Два события называютсянесовместными, если они не могут произойти вместе при одном и том же испытании. В противном случае события называются совместными.

Пример 2.4. Несовместными являются попадание и промах при одном выстреле.

Два события называются противоположными, если появление одного из них равносильно непоявлению другого.

Если одно из противоположных событий обозначено буквой А, то другое обозначают .

Пример 2.5. Если событие А – «попадание», то событие – «промах» при одном выстреле

мишени.

Несколько событий в условиях данного опыта образуют полную группу событий, если в результате опыта произойдет обязательно хотя бы одно из них.

Пример 2.6. Учащемуся на экзамене достался билет с двумя теоретическими вопросами.

События А₁ – «учащийся знает оба вопроса»,

А₂ – «учащийся знает первый вопрос, но не знает второго»,

А₃ – «учащийся знает второй вопрос, но не знает первого»,

А₄ – «учащийся знает только один вопрос»,

А₅ – «учащийся не знает ни одного вопроса» образуют полную систему событий, среди которых имеются как несовместные А₁ и А₂, А₁ и А₅ и другие, так и совместные А₂ и А₄, А₃ и А₄.

Различают события элементарные и составные.

Так, в примере 2.6 событие А₄ является составным событием из А₂ и А₃, поэтому событие А₄ наступит только в результате наступления либо только элементарного события А₂, либо только элементарного события А₃. В таком случае говорят, что событие А₄ разлагается на элементарные события А₂ и А₃, и пишут А₄ = {А₂, А₃}.

События называются равновозможными, если условия испытания обеспечивают одинаковую возможность осуществления каждого из них.

Пример 2.7. При подбрасывании монеты событие А – «появление орла» и событие В – «появление решки» равновозможны, так как предполагается, что монета изготовлена из однородного материала, имеет правильную цилиндрическую форму и наличие чеканки не влияет на то, какая сторона монеты окажется верхней.