Сила Лоренца и сила Ампера. Вектор магнитной индукции

На частицу с электрическим зарядом q, движущуюся в магнитном поле со скоростью , направленной произвольным образом по отноше­нию к вектору магнитной индукции , действует сила Лоренца

, F_Л = quBsina , ,

где a – угол между векторами и (рис. 2.1), - скорость частицы, перпендикулярная направлению магнитного поля.

Сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно к скорости за­ряженной частицы и сообщает ей нормальное ускорение. Не изменяя модуля скорости частицы, сила Лоренца не совершает работы. Поэтому кинетическая энергия заряжен­ной частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Вектор маг­нитной индукции является силовой характеристикой магнитного поля и определяет действие поля на токи, магнитные моменты и движущиеся электрические заряды.

Магнитная индукция равна отношению силы, дейст­вующей на электрически заряженную частицу, к произведению заряда и скорости частицы, если направление скорости таково, что эта сила максимальна. Магнитная индукция имеет направление, перпендикулярное векторам силы и скорости, совпадающее с поступательным перемещением правого винта при вращении его от направления силы к направлению скорости частицы с положительным зарядом:

.

Линиями магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля) называют линии, проведённые в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением векторамагнитной индукции в этой точке поля. Линии магнитной индукции всегда замкнуты.

На проводники с током, находящиеся в магнитном поле, действуют силы, называемые силами Ампера.

Сила Ампера, приложенная к малому элементу проводника с током I (рис. 2.2), равна геометрической сумме сил Лоренца, которые действуют на движущиеся в проводнике носители тока:

,

где е – заряд носителя, <u> - средняя скорость направленного движения носителей заряда, dN - количество носителей в элементе проводника длиной dl и сечением S, - плотность тока в проводнике, I - сила тока в проводнике, - линейный элемент тока.

Сила, действующая в магнитном поле на проводник конеч­ной длины:

, .

В частности, если поле однородно, а проводник прямолинейный, то

F = I Bl sin a .

Магнитная индукция численно равна силе Ампера, дейст­вующей со стороны магнитного поля на единичный линейный элемент тока, расположенный в поле так, что сила Ампера имеет наибольшее значение. Направление вектора определяется векторным произведением .

.

Единица измерения магнитной индукции в СИ - 1 Тл (тесла).