II. 2. ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ДЕЙСТВИЯ С ВЕКТОРАМИ.

ЧАСТО, ЧТОБЫ ОТВЕТИТЬ НА НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ИЗ ГЕОМЕТРИИ ИЛИ ФИЗИКИ НЕОБХОДИМО ЗАДАТЬ ОДНОВРЕМЕННО ЧИСЛО И НЕКОЕ НАПРАВЛЕНИЕ. НАПРИМЕР, НАИБОЛЬШАЯ ГЛУБИНА ОЗЕРА НАХОДИТСЯ В 300 МЕТРАХ В НАПРАВЛЕНИИ НА ЮГО- ВОСТОК ИЛИ ШНУР НАТЯНУТ ВЕРТИКАЛЬНО ВНИЗ С СИЛОЙ 100 Н. В ПОДОБНЫХ СИТУАЦИЯХ ОБЪЕДИНЯЮТ ЧИСЛО И НАПРАВЛЕНИЕ В ОДНО ПОНЯТИЕ-ВЕКТОР.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 ВЕКТОР НА ПЛОСКОСТИ ИЛИ В ПРОСТРАНСТВЕ ЭТО НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК. ОБОЗНАЧАЮТСЯ ВЕКТОРЫ ТАК . СИМВОЛ ОЗНАЧАЕТ ДЛИНУ ВЕКТОРА . ВЕКТОР, ДЛИНА КОТОРОГО РАВНА НУЛЮ, НАЗЫВАЕТСЯ НУЛЕВЫМ ВЕКТОРОМ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ . НУЛЕВОЙ ВЕКТОР НЕ ИМЕЕТ НАПРАВЛЕНИЯ.

ВЕКТОРЫ ПОДЧИНЯЮТСЯ СЛЕДУЮЩИМ ПРАВИЛАМ:

I. 1. ПРАВИЛО РАВЕНСТВА ВЕКТОРОВ

ДВА ВЕКТОРА РАВНЫ, ЕСЛИ ПРИ СОВМЕЩЕНИИ ИХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СДВИГОМ ОНИ СОВПАДАЮТ ПО ДЛИНЕ

И ИМЕЮТ ОДИНАКОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РИС.1

РИС.1.

НА РИС.1 ПРИВЕДЕН ОДИН И ТОТ ЖЕ ВЕКТОР .

II. 2. ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ

ПУСТЬ ДАНЫ ДВА ВЕКТОРА ; ЧТОБЫ НАЙТИ СУММУ ЭТИХ ВЕКТОРОВ НУЖНО ВЫПОЛНИТЬ

СЛЕДУЮЩЕЕ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СДВИГОМ ПЕРЕМЕСТИТЬ ВЕКТОРЫ ТАК, ЧТОБЫ КОНЕЦ ВЕКТОРА СОВПАЛ С НАЧАЛОМ ВЕКТОРА . ТОГДА НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ НАЧАЛО ВЕКТОРА С КОНЦОМ ВЕКТОРА И БУДЕТ ВЕКТОРОМ РИС.2

РИС.2

III. 3. ПРАВИЛО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕКТОРА ПРОТИВОПОЛОЖНОГО ВЕКТОРУ

ВЕКТОР ЭТО ВЕКТОР, У КОТОРОГО ДЛИНА СОВПАДАЕТ С ДЛИНОЙ ВЕКТОРА , А НАПРАВЛЕНИЕ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕНИЮ ВЕКТОРА РИС.3

РИС.3