Закон Био и Савара. Принцип суперпозиции. Магнитное поле прямого и кругового токов
Каждый движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, индукция которого определяется выражением:
; ,
где mо=4p×10-7 Гн/м - магнитная постоянная, - скорость движения заряда, - радиус-вектор точки, где определяется индукция магнитного поля (рис. 2.3).
Принцип суперпозиции
Магнитная индукция поля произвольной системы проводников с токами (или системы движущихся электрически заряженных частиц) равна геометрической сумме магнитных индукций полей всех малых элементов тока этих проводников (магнитных индукций полей всех движущихся зарядов), создаваемых в данной точке:
, .
Закон Био и Савара в дифференциальной форме определяет индукцию магнитного поля, создаваемую линейным элементом тока:
; ,
где j - угол между элементом тока и вектором (рис. 2.4).
Согласно принципу суперпозиции магнитная индукция проводника с током I
, .
Магнитное поле прямолинейного проводника MN с током I (рис. 2.5)
.
Если проводник бесконечно длинный, то j1 = 0, j2 = p.
В = m0I/(2pr).
Магнитный момент контура с током(рис. 2.6)
,pm = I S,
где I – сила тока, S – площадь контура, - вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента связано с направлением тока правилом правого винта.
Индукция магнитного поля кругового тока I радиусом R в произвольной точке А на оси кругового тока (рис. 2.7)
;
.
Индукция магнитного поля в центре кругового витка с током
и .
Магнитное поле на оси короткого соленоида (рис. 2.8).
Соленоидомназывается цилиндрическая катушка с током, состоящая из большого числа витков проволоки, которые образуют винтовую линию. Магнитная индукция на оси соленоида находится по формуле
,
где n - количество витков на единицу длины соленоида.
Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 3337;