Вывод зависимостей «обобщенная сила — обобщенное перемещение» и анализ напряженного состояния здания на основе численных методов

Для вывода зависимости принята динамическая расчетная модель здания, представляющая собой осциллятор с массами, сосредоточенными в уровнях перекрытий (рис. 35). Для сейсмического расчета этой модели на реальные или модельные акселерограммы необходимо иметь такие характеристики здания, как зависимость между обобщенной силой, действующей на і-тый узел расчетной модели, и обобщенным перемещением этого узла при нагружении и разгрузке, т. е. необходимо построить петлю гистерезиса при деформировании здания под действием знакопеременных нагрузок.

Рис. 35. Динамическая расчетная модель здания

Построение восходящей ветви петли гистерезиса производится на основе численного исследования на ЭВМ напряженно-деформированного состояния здания. Полученная зависимость аппроксимируется диаграммой Ромберга— Осгуда. Вывод зависимости ∆і(Rі) состоит в закреплении всех узлов консоли, кроме і-го, от горизонтальных перемещений, приложении к і-му узлу некоторой горизонтальной силы Ri и в определении соответствующего перемещения Аі (рис. 36).

Рис. 36. Схема закрепления узлов при смещении i-ro узла

Очевидно, что по мере удаления от перемещаемого узла влияние указанного воздействия уменьшается. Возникает вопрос, насколько быстро уменьшается это влияние? Для исследования воздействия в і-том узле на другие узлы. по мере их удаления от і-го узла был произведен соответствующий нелинейный расчет стены девятиэтажного здания (рис. 37).

Рис. 37. Схема стены девятиэтажного здания

Расчеты выполнены на ЭВМ ЕС-1022 по разделу «Учет неупругих свойств железобетона» пакета прикладных программ для автоматизированного проектирования железобетонных конструкций (ППП АПЖБК), предназначенному для расчета физически и геометрически нелинейных конструкций на силовые и деформационные воздействия.

В расчетной схеме стены, приведенной на рис. 38, стеновые панели моделированы стержневыми элементами с жесткими вставками, вертикальные стыки — прямоугольными плосконапряженными элементами. Было задано горизонтальное перемещение нуль-элемента на 10 мм за 10 равных шагов. Как показали результаты расчета, за пределами двух прилежащих к перемещаемому уровню этажей влияние воздействия резко уменьшается. Следовательно, при определении зависимости ∆і(Rі) можно ограничиться рассмотрением фрагмента стены, состоящего из двух этажей, примыкающих к уровню сверху и снизу.

Рис. 38. Расчетная схема стены с разбивкой на конечные элементы

Исследования производились на основе проекта экспериментального жилого дома серии I-464AC. На рис. 39 дан монтажный план стеновых панелей типового этажа. Рассматривались двухэтажные фрагменты наружной стены с проемами и внутренней стены. Высота типового этажа 2,9 м, длина стеновых панелей в осях 3,2 м. Сначала исследовалась работа двухэтажного-фрагмента наружной стены. Расчеты выполнялись с учетом возможности развития в конструкции неупругих деформаций.

Рис. 39. Монтажный план стеновых панелей жилого дома серии 2-46АС

Рассмотрено семь вариантов горизонтальных и вертикальных стыков. Исходные данные всех вариантов сведены в табл. 8.

В результате счета после каждого шага нагружения на печать выдавались компоненты напряженно-деформированного состояния конструкции, в частности перемещения узлов расчетной схемы и усилия (напряжения) в конечных элементах,, а также сведения о стадии работы железобетона в элементах (информация о трещинах, изломах, текучести арматуры). Это дало возможность проследить поведение конструкции в процессе ее постепенного нагружения на всех ступенях работы — от упругой до разрушения.

Аналогично был исследован двухэтажный фрагмент внутренней стены.

Во внутренних стенах в отличие от наружных горизонтальные и вертикальные стыки заполняются раствором на всю толщину панели (16 см). Кроме того, в зубчатом горизонтальном стыке моделировались работа зубьев внутренних стеновых панелей и заполнение стыка раствором.

В данном примере конструкции для внутренних и наружных стен вертикальных стыков могут различаться, поэтому обозначим вертикальные стыки наружных стен через BCI, а внутренние — через ВСII. Рассмотрим три варианта горизонтальных и вертикальных стыков (табл. 8). Качественно неупругое деформирование крупнопанельного здания разделяется на три стадии: I — образование трещин, изломов и текучесть арматуры в стыках между панелями; II—образование трещин в перемычечных и подоконных частях стеновых панелей; III — образование трещин в простенках стеновых панелей.

Анализ результатов расчета вариантов 1—10 показывает, что картина последовательности появления и развития трещин в элементах конструкции для всех вариантов приблизительно одинакова. На первом шаге действия горизонтальной силы Ri образуются трещины в промежуточных элементах, расположенных в местах пересечения вертикальных и горизонтальных стыков (начало I стадии разрушения). Затем начинают появляться трещины, изломы и текучесть арматуры в некоторых элементах вертикальных стыков при дальнейшем развитии трещин в промежуточных элементах.

После этого образуются трещины в крайних торцовых элементах горизонтальных стыков при развитии трещин в вертикальных стыках, затем при дальнейшем развитии трещин в стыках (преимущественно вертикальных и весьма незначительно— в горизонтальных) возникают трещины в перемычках (начало II стадии разрушения). Следом появляются трещины в продольных элементах при развитии их в перемычках и вертикальных стыках; образуются трещины в простенках (начало III стадии разрушения) при развитии их в перемычках, подоконных элементах и вертикальных стыках; развиваются трещины в простенках и других элементах, что можно считать разрушением конструкции.

Следует отметить, что в горизонтальных стыках по длине панелей трещины фактически не образуются.

В табл. 9 приведены числовые результаты расчета вариантов 1—7 наружной стены, в частности, горизонтальных перемещений междуэтажного перекрытия ∆i, соответствующие заданным значениям горизонтальных сил Ri, приложенных к этому перекрытию. Жирными линиями разделены качественно различные этапы деформирования и трещинообразования в конструкции.

В табл. 10 даны соответствующие результаты для вариантов 8—10 внутренней стены. Графики зависимости ∆i от Ri, построенные по этим результатам, приведены соответственно на рис. 40 и 41.

Рис. 40. Смещение перекрытий в зависимости от горизонтальной силы по шести вариантам расчетов для наружной стены 1—7 — номера вариантов

Рис. 41. Горизонтальное смещение перекрытий от горизонтальной силы по трем вариантам расчета для внутренней стены 8—10 — номера вариантов

Анализ полученных диаграмм показывает, что в начале деформирования приблизительно до значений Ri = 900 кН, соответствующих перемещениям ∆i ≈ 0,33 мм для наружной стены и Ri = 800 кН, ∆i ≈ 0,35 мм для внутренней стены, участки диаграмм во всех вариантах можно условно считать совпадающими одни с другими и прямолинейными, а конструкцию — находящейся в упругой стадии и линейно деформируемой. При больших значениях Ri начинает проявляться влияние различий в конструктивном решении и предварительном напряжении стыков на характер деформирования конструкции.

Как известно, горизонтальное перемещение верха здания не должно превышать 1/1000 его высоты. В соответствии с этим критерием прочности при взаимном сдвиге соседних междуэтажных перекрытий можно условно считать 3 мм. Однако на этом конструкция не исчерпывает резервов своей несущей способности, переходя в область пластической работы. За предел работоспособности конструкции условно принято достижение перемещением ∆i ≈ 10 мм.

Попарное сравнение результатов рассчитанных вариантов (см. табл. 8) позволяет сделать следующие заключения— в скобках даны номера вариантов, на основании которых сделаны заключения (1—2, 8—9). Замена в традиционном варианте поперечного армирования вертикальных стыков продольными пакетами фактически не отражается на работе конструкции. Лишь в стадии исчерпания несущей способности при перемещениях порядка 10 мм начинает проявляться различие в работе конструкции в пределах 5 %.

(3, 4). Максимальное напряжение продольной арматуры вертикальных стыков силой 150 кН и увеличение ее диаметра с 6 до 15 мм при зубчатых горизонтальных стыках с ненапряженной связевой арматурой почти не влияет на прочность и жесткость конструкции в целом.

(5—7). Увеличение натяжения продольной арматуры вертикальных стыков с 60 кН до максимально достижимого (150 кН) и возрастание ее диаметра с 9 до 15 мм при зубчатых горизонтальных стыках с напрягаемой арматурой приводит к некоторому повышению прочности и жесткости при ∆i > 2,1 мм (Ri > 2300 кН).

(2, 3). Наличие зубьев в панелях вдоль горизонтальных стыков, как и следовало ожидать, повышает прочность (на 9%) и значительно увеличивает жесткость, сдерживая трещинообразование в промежуточных элементах и горизонтальных стыках, а по мере роста нагрузки —в панелях, особенно в простенках.

(4—7). Натяжение продольной связевой арматуры зубчатых горизонтальных стыков при наличии предварительного напряжения вертикальных стыков в обоих вариантах увеличивает несущую способность конструкции.

(3—6). Натяжение продольной связевой арматуры зубчатых горизонтальных стыков в сочетании с увеличением диаметра ненапряженной канатной, арматуры в вертикальных стыках повышает прочность на 4 % и увеличивает жесткость при ∆i > 2,6 мм (Ri > 2100 кН).

(3—5). Одновременное предварительное напряжение вертикальных стыков (при увеличении диаметра продольной арматуры с 6 до 9 мм) и арматурных связей зубчатых горизонтальных стыков незначительно (на 3 %) повышает прочность и увеличивает жесткость при ∆i > 1,1 мм (Ri > 1800 кН).

(5—7). Натяжение продольной связевой арматуры горизонтальных зубчатых стыков в сочетании с натяжением арматуры вертикальных стыков (при увеличении ее диаметра с 6 до 15 мм) повышает прочность на 5 % и увеличивает жесткость при ∆i > 1,6 мм (Ri > 210 т).

(2—7). Максимальное напряжение продольной арматуры вертикальных стыков (с увеличением ее диаметра с 6 до 15 мм) в сочетании с напряжением продольной связевой арматуры горизонтальных стыков и заменой традиционного горизонтального стыка на зубчатый повышает прочность на 15 % (максимально) и значительно увеличивает жесткость (максимально при ∆i > 2,1 мм Ri > 2300 кН).

(1—5). Замена традиционного варианта конструктивным решением с напрягаемой арматурой (замена обычного горизонтального стыка зубчатым, поперечного армирования вертикальных стыков продольным канатным армированием, Натяжение продольной связевой арматуры горизонтального и вертикального стыков) повышает прочность на 12,5 % и увеличивает жесткость.

Таким образом, эффективнее всего увеличивают жесткость и прочность конструкции зубья в панелях вдоль горизонтальных стыков. Кроме того, жесткость и прочность конструкции повышаются натяжением продольной связевой арматуры стыков и продольной арматуры вертикальных стыков. Предварительное напряжение вертикальных стыков не изменяет ощутимо жесткость и прочность здания в целом и, следовательно, не может значительно менять его динамические характеристики. При этом трещиностойкость стыков повышается.

Сведения об авторе и источнике:

Автор: Л. С. Махвиладзе

Источник: Сейсмостойкое крупнопанельное домостроение