I.1.2 ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ПУТЬ

При движении точки положение её радиус-вектора в пространстве изменяется. Приращение радиус-вектора, характеризующего конечное и начальное положения точки, движущейся в течение некоторого промежутка времени , называется вектором перемещения (перемещением) ( ). Вектор перемещения направлен вдоль хорды траектории точки (рис.4).

	Рисунок 4 – Движение материальной точки, вдоль произвольной траектории

Векторы перемещений складываются геометрически, по правилу параллелограмма или многоугольника (правило сложения векторов) (см. приложение 1).

Путь ( или ) (рис.4) - скалярная величина (скалярная функция времени: ), равная длине участка траектории, пройденного движущейся точкой за данный промежуток времени. Пути, пройденные точкой за последовательные промежутки времени, складываются алгебраически.

Пример: Материальная точка последовательно перемещается из положения в положение , затем в , и т.д. (рис. 5).

	Рисунок 5 – Путь и перемещение материальной точки

Путь, пройденный материальной точкой, будет равен сумме длин участков траектории:

.

Вектор перемещения соединяет начальное положение точки с её конечным положением. В рассмотренном примере модуль вектора перемещения не равен пути , пройденному материальной точкой.

При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути .