Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии точки и механической системы

Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии точки и механической системы

Цель лекции –изложить теорему об изменении кинетической энергии

План лекции

1. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Вычисление кинетической энергии при различных движениях твердого тела

2. Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ

Кинетическая энергия материальной точки и системы.Кинетическую энергию материальной точки определяют по формуле:

,

где есть квадрат скорости точки.

Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех точек системы:

Кинетическая энергия – положительная скалярная величина. Единицей измерения кинетической энергии в системе СИ является джоуль (1Дж=1Н∙м) .

Кинетическая энергия твердого тела. При поступательном движении твердого теласкорости всех точек одинаковы и равны скорости центра масс, поэтому кинетическая энергия

,

где - масса твердого тела.

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси скорость его произвольной точки

.

Тогда

,

где - момент инерции тела относительно оси вращения.

При плоском движении твердого тела, которое можно рассматривать как совокупность поступательного движения вместе с центром масс С и вращения вокруг подвижной оси CZ с угловой скоростью , кинетическая энергия тела будет определяться формулой:

,

где момент инерции тела относительно оси OZ.