Дифференциал кинетической энергии механической системы равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил, действующих на систему.

Разделим обе части уравнения на . Тогда:

.

Таким образом, первая производная по времени от кинетической энергии системы равна сумме мощностей всех внешних и внутренних сил, действующих на точки системы.

Проинтегрировав дифференциальные уравнения, будем иметь:

,

где - кинетическая энергия системы в начальном и текущем положениях соответственно; , соответственно работа внешней и внутренней силы, действующей на k-ю точку системы.

Таким образом: изменение кинетической энергии системы при ее перемещении из одного положения в другое равно сумме работ всех внешних и внутренних сил, действующих на систему, на соответствующих перемещениях точек приложения этих сил.