Полная работа силы на каком-либо перемещении будет
.
Работа силы при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси.Разложим силу , приложенную в произвольной точке М тела, по осям
естественного трехгранника (рис.2):
.
Работы составляющих силы по нормали и бинормали равны нулю, ибо они направлены всегда перпендикулярно к вектору скорости точки М.
Поэтому .
Рис.2
Поскольку , то
,
где кратчайшее расстояние от точки приложения силы до оси вращения.
Учитывая, что - момент силы относительно оси
, получаем:
Таким образом, элементарная работа силы, приложенной к какой-либо точке тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна произведению момента этой силы относительно оси вращения на дифференциал угла поворота тела.
Полная работа
.
В случае, когда момент силы относительно оси вращения тела постоянен, полная работа .
Мощность силы в рассматриваемом случае
,
где - проекция на ось
угловой скорости.
Работа силы в общем случае движения свободного тела.Скорость точки приложения силы в рассматриваемом случае равна
,
где - скорость полюса А.
Тогда .
Так как то
, или
,
где проекция
на вектор
;
- элементарный угол поворота тела вокруг мгновенной оси относительно вращения
Таким образом, элементарная работа силы, приложенной к какой-либо точке твердого тела, в общем случае его движения равна сумме элементарных работ силы на элементарном поступательном перемещении вместе с полюсом и элементарном вращательном перемещении вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс.
ГЛОССАРИЙ
Күштiң элементарлық жұмысы | Элементарная работа силы | Elementary work of force |
Күш жұмысы | Работа силы | Work force |
Күш қуаты | Мощность силы | Power of force |
Рекомендуемая литература