Статистическое распределение выборки


Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем значение х1 наблюдалось п1 раз, х2 наблюдалось п2 раз, …, хк наблюдалось пк раз. Общий объем выборки можно определить как

.

Наблюдаемые значения хi называют вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке, – вариационным рядом.

Числа наблюдений называют частотами, а их отношения к объему выборки относительными частотами.

Модой М0называется варианта, имеющая наибольшую частоту.

Медианой Мe называется варианта, которая делит вариационный ряд на две части с одинаковым числом вариант в каждой.

Для дискретного вариационного ряда с нечетным числом членов медиана равна серединной варианте, а для ряда с четным числом членов – полусумме двух серединных вариант.

Размахом выборки называется разность между максимальным и минимальным элементами выборки.

Статистическим распределением выборки (статистическим рядом) называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.

 

xi x1 x2 xk
ni n1 n2 nk

или

xi x1 x2 xk
wi w1 w2 wk

 

Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов одинаковой длины и соответствующих им частот (в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал).

 

х х0х1 х1 х2 хк-1 хк
пi п1 п2 пк

 

В таком виде под распределением понимают соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями, а в математической статистике – соответствие между наблюдаемыми вариантами и их частотами, или относительными частотами.



Дата добавления: 2018-11-26; просмотров: 584;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.