Задачи для самостоятельного решения

1) Оценка радиуса арбуза на грядке через длину обхвата показала =10 см. .Через некоторое время радиус увеличился на 2 мм. Считая арбуз идеальным шаром, приближенно оценить – на сколько увеличился его объем.

1) Поилка для коров.

Под каким углом a следует сбить

три одинаковые доски, чтобы получить

водопойный желоб наибольшей вместимости.

2) Центральная усадьба совхоза С расположена в 50 км

от райцентра А и в 30 км от магистрали, проходящей С

через райцентр. Под каким углом к магистрали

следует провести подъездной путь из С,

чтобы стоимость перевозок груза из А в С

и из С в А была наименьшей, если известно,

что перевозка по магистрали будет обходиться совхозу

в 2 раза дешевле, чем по подъездному пути.

A E D

Контрольные вопросы

1) Определение производной функции в точке.

2) В чем заключается геометрический и механический смысл производной?

3) Понятие дифференциала функции. Возможности его применения.

4) Определение экстремума функции в точке.

5) Необходимый и достаточный признаки экстремума функции в точке.