С) Теорема линейности.


Линейность D – преобразования.

 

 

С) Смещение в области оригиналов.

Если , то

и .

С) Теорема затухания.

Смещение в области изображений.

Если , то

.

Эти свойства доказываются непосредственным применением формулы D – преобразования.

С) Теорема о разности решетчатой функции.

Изображение конечных разностей.

Если , то

Доказательство:

ч.т.д.

Если функция допускает D – преобразование, то её разность произвольного порядка к также допускает D – преобразование, поскольку разность представима в виде линейной комбинированной решетчатой функции , .

Многократно применяя предыдущую формулу нетрудно получить

,…

.

Последняя формула значительно упрощается, если решетчатая функция обращается в ноль при n=0,1,…, к-1:

.

С) Теорема о сумме решетчатой функции.

Изображение конечной суммы.

Если , то

.

Пусть , т.к. , то применяя теорему о разности т.о.

.

С) Дифференцирование изображений.

Если , то

Доказать можно дифференцированием ряда выражающего D – преобразование.

,



Дата добавления: 2021-11-16; просмотров: 331;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.