C) Теорема затухания (Теорема смещения)
Для любого имеет место соотношение
Умножение оригинала на функцию влечет смещение переменной р на .
Следствие:
4с) Теорема запаздывания.
Для любого постоянного :
.
Т.о. запаздывание оригинала на время соответствует умножение изображения на (рис.4.1).
Доказательство:
Теорема запаздывания играет важную роль в связи с тем, что с ее помощью можно получать изображения функций часто встречающихся в технических приложениях - функций, которые имеют различные аналитические выражения в различных промежутках значений аргумента.
Пример. Найти изображение единичного импульса:
(рис.4.2).
Итак,
Пример. Найти изображение единичного импульса длительного , начинающегося в момент времени (рис.4.3).
Эту функцию можно представить как предыдущую, сдвинутую на , т.е. нужно найти изображение функции , если изображение функции ,
Пример. Найти изображение последовательности импульсов (рис.4.4).
итак
C) Теорема опережения.
(рис.4.5).
Дата добавления: 2021-11-16; просмотров: 643;