Движение электромагнитной энергии. Вектор Пойнтинга. Теорема Умова- Пойнтинга
Ограничимся рассмотрением переменного электромагнитного поля в неподвижных однородных и изотропных средах. Рассмотрим случай когда векторы напряженностей электрического и магнитного поля Е и Н не зависят от координат x и y декартовой системы координат. Предположим, что поле вызвано источниками, не содержащими постоянных токов и постоянных зарядов. В этом случае Ez=0 , Hz=0 , и векторы E и H ортогональны
Если вектор Е направлен по оси х , то Еу=0 и тогда Нх=0.
При таких условиях решение уравнений поля имеет вид
Плученные уравнения по форме совпадают с решениями для тока и напряжения в переходных процессах однородных длинных линий без потерь.
Следовательно, слагаемые решения уравнений поля это прямая и обратная электромагнитные волны распространяющиеся вдоль оси z. При этом скорость распространения равна
В пустоте она равна скорости света.
Величина напряженностей электрического и магнитного полей связаны соотношением
Используя аналогию сдлинными линиями, можно ввести понятие волновое сопротивление среды
Для пустоты оно равно
Все выводы, полученные при исследовании распространения волн в однородных линиях без потерь, могут быть перенесены на случай распрстранения плоской электромагнитной волны в диэлектрике.
Так как величины Е и Н определяют плотность энергии электромагнитного поля, то движущаяся электромагнитная волна несет с собой определенное количество электромагнитной энергии.
Можно определить мощность потока энергии, отнесенную к единице поверхности, нормальной к направлению распространения волны
Эта величина может рассматриваться как вектор, направленный в сторону распространения волны.
Вектор S называется вектор Пойнтинга.
Из закона сохранения энергии относительно некоторого обьема V можно получить выражение
Это соотношение называют теоремой Умова-Пойнтинга. Первый интеграл в этом выражении представляет собой энергию, переходящую в тепло внутри обьема, второй интеграл это мощность, численно равная энергии,передаваемой в единицу времени из обьема через поверхность. Сумма интегралов равна убыли энергии электрического и магнитного полей внутри обьема.
Дата добавления: 2020-03-21; просмотров: 652;