Виды связей и их реакции
При решении технических задач возникает необходимость поиска реакций различных связей. Общее правило, которое следует применять, состоит в следующем: если ограничиваются перемещения какой-либо точки тела, то реакцию следует прикладывать в этой точке в сторону, противоположную направлению, в котором ограничивается перемещение.
Основные типы связей:
1. Гладкая поверхность или опора. Гладкой считается поверхность, трением о которую можно пренебречь. Реакция гладкой поверхности сводится только к реакции , направленной по общей нормали к контактирующим поверхностям, в предположении, что эта нормаль существует (рис. 2.1.а). Если общей нормали не существует, то есть одна из поверхностей имеет угловую точку или «заострение», реакция направлена по нормали к другой поверхности (рис. 2.1.б).
Рис. 2.1. а | Рис. 2.1 б |
2. Шероховатая поверхность - это поверхность трением, по которой пренебрегать нельзя. Реакция шероховатой поверхности складывается из нормальной реакции и силы трения . (рис 2.2). Модуль R определяется по формуле:
. (2.1)
3. Гибкая связь. К этому типу связи относятся связи, осуществляемые с помощью цепи, троса, каната и т. д. Реакция такой связи всегда направлена вдоль связи (рис. 2.3).
4. Цилиндрический шарнир (рис. 2.4) и подшипник (опора В рис.2.5). Цилиндрическим шарниром называется соединение двух или более тел посредством цилиндрического стержня, так называемого пальца, вставленного в отверстия в этих телах. Цилиндрический шарнир препятствует перемещению по любому направлению в плоскости ХОY. Реакция неподвижного цилиндрического шарнира (шарнирно-неподвижной опоры) представляется в виде неизвестных составляющих и , линии действия которых параллельны или совпадают с осями координат (рис. 2.4).
5. Подпятник (опора А рис. 2.5) и сферический шарнир (рис. 2.6). Такой вид связи можно представить в виде стержня, имеющего на конце сферическую поверхность, которая крепится в опоре, представляющей собой часть сферической полости. Сферический шарнир препятствует перемещению по любому направлению в пространстве, поэтому реакция его представляется в виде трех составляющих , , , параллельных соответствующим координатным осям.
6.
Шарнирно-подвижная опора. Этот вид связи конструктивно выполняется в виде цилиндрического шарнира, который может свободно перемещаться вдоль поверхности. Реакция шарнирно-подвижной опоры всегда направлена перпендикулярно опорной поверхности (опора А рис. 2.7).
7. Шарнирно-неподвижная опора. Реакция шарнирно-неподвижной опоры представляется в виде неизвестных составляющих и , линии действия которых параллельны или совпадают с осями координат (опора В рис. 2.7).
8. Невесомый стержень (прямолинейный или криволинейный), закрепленный по концам шарнирами. Реакция такого стержня является определенной и направлена вдоль линии, соединяющей центры шарниров (рис. 2.8).
9. Жесткая заделка. Это необычный вид связи, так как кроме препятствия перемещению в плоскости ХОY, жесткая заделка препятствует повороту стержня (балки) относительно точки А. Поэтому реакция связи сводится не только к реакции R (Rаx, Rаy), но и к реактивному моменту Мра (рис. 2.9).
Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 1306;