Выбор закона регулирования канала автопилота по заданному запасу устойчивости по фазе .

В соответствии с логарифмическим критерием автоматическая система будет устойчива, если запас устойчивости по фазе будет положительным. Последний определяется на частоте среза логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ) путем вычитания фазы логарифмической фазовой характеристики (ЛФХ) из фазы минус 180˚. Таким образом, для определения устойчивости системы необходимо построить логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ) и определить запас устойчивости по фазе. Для построения ЛЧХ необходимо использовать частотную передаточную функцию разомкнутого канала системы, для общего случая обозначим её .

Построение логарифмических амплитудной и фазовой характеристик выполнить в MathCad. Построить зависимость от и от . При определить . Вычислить .

Качество автоматической системы можно оценить по запасам устойчивости. Важную роль здесь играет запас устойчивости по фазе. Для большинства систем он не должен быть ниже 35º. При запасе устойчивости до 50º переходный процесс в системе будет колебательным. Если же запас устойчивости будет более 50º, то переходный процесс становится апериодическим или монотонным. Значительное увеличение запаса устойчивости снижает качество системы. Переходные процессы в ней затягиваются. Увеличивается их длительность.

Если автоматическая система не отвечает заданным требованиям качества, то необходимо изменить ее параметры или структуру так, чтобы это изменение привело к повышению качественных показателей. При оценке качества системы по логарифмическим частотным характеристикам наиболее важным показателем качества, как уже отмечалось выше, является запас устойчивости по фазе. На первом этапе синтеза параметров автопилота выбраны пропорциональные коэффициенты усиления исходя из заданной статической или скоростной погрешности регулирования. Как правило, в исходном варианте автопилота запас устойчивости по фазе мал. Повысить запас устойчивости канала системы можно выборов одного из предложенных типов регулятора: П-регулятор, ПД-регулятор, ПИ-регулятор или ПИД-регулятор (см. разделе 5 источника [1]). Необходимо выбрать такой тип регулятора, который обеспечивает заданный запас устойчивости по фазе при сохранении найденного ранее коэффициенте усиления канала автопилота.

Рекомендуется для автопилота каналов крена и тангажа выбрать ПИД-регулятор с частотной передаточными функциями вида

Для автопилота канала рысканья выбрать ПД-регулятор с частотной передаточными функциями вида