Определение параметров четырехполюсника

Если известны конкретная схема и сопротивления (проводимости) ветвей четырехполюсника, то его параметры могут быть определены расчетным путем по входным и взаимным проводимостям. Можно также исходить непосредственно из зависимостей, устанавливаемых зако­нами Кирхгофа.

В качестве примера рассмотрим простейшие схемы четы­рехполюсников. Так как из четырех параметров четырехполюсника независимыми являются три, то простейшие схемы должны содержать три ветви, т. е. представлять собой соединение звездой (Т-образная схема)или треугольником (П-образная схема).

Для Т-образной схемы при режиме холостого хода очевидны следующие соотношения:

, ;

при коротком замыкании:

,

Отсюда параметры этого четырехполюсника:

, , ,

Параметры П-образной схемы могут быть определены аналогич­но:

при холостом ходе:

, ;

при коротком замыкании

,

Отсюда параметры П-схемы

, , ,

Любой сложный четырех­полюсник можно заменить простейшим эквивалентным ему, т. е. Т- или П-схемой. Параметры этих эквивалентных схем выражаются через параметры четырехполюсника.

Для Т-схемы: , , ;

Для П-схемы: , , .

Видно, что схемы, эквивалентные симметрич­ным четырехполюсникам, сами тоже симметричны, так как, если ,то и .

Если конкретная схема и параметры ветвей четырехполюсника неизвестны, его параметры могут быть определены из опытов холостого хода и короткого замыкания при питании и измерениях со стороны входа и со стороны выхода. Эти измерения позволяют опре­делить комплексы сопротивлений короткого замыкания и холо­стого хода при питании схемы со стороны входных зажимов 1'-1″ и и при питании схемы со стороны выходных зажимов 2' -2":

; ;

; ;

Как видно из этих выражений, полные сопротивления при корот­ком замыкании и холостом ходе связаны между собой соотношением:

,

поэтому из четырех вышеупомянутых опытов необходимы лишь три, а четвертый может служить для контроля.

Параметры четырехполюсника находят по формулам:

; ; ; .