Вопрос 3. Тормозное и характеристическое рентгеновское излучение.

Для объяснения свойств теплового излучения пришлось ввести представление об испускании электромагнитного излучения порциями (квантами). Квантовая природа излучения подтверждается также существованием коротковолновой границы спектра тормозного рентгеновского излучения.

Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке анода рентгеновской трубки быстрыми электронами (рис. 18.5). Анод трубки выполнен из тяжелых тугоплавких или с высоким коэффициентом теплопроводности металлов: вольфрама (W), молибдена (Mo), меди (Cu), платины (Pt).

Попав в вещество анода, электроны испытывают сильное торможение и испускают тормозное электромагнитное излучение (рентгеновские лучи). Только (1–3) % энергии электронов идет на излучение, остальная часть выделяется на аноде в виде тепла, поэтому аноды охлаждают водой.

Рис. 18.5

Начальная скорость электрона V₀ при попадании на анод определяется по формуле:

,

где U – ускоряющее напряжение.

Согласно классической электродинамике при торможении электрона должно возникать излучение всех длин волн от нуля до бесконечности. Длина волны, на которую приходится максимум мощности излучения, должна уменьшиться по мере увеличения скорости электронов, что в основном подтверждается на опыте (рис. 18.6).

Заметное излучение рентгеновского диапозона наблюдается лишь при резком торможении быстрых электронов, начиная с U ~ 50 кВ, при этом V₀ ≈ 0,4c (с – скорость света). В индукционных ускорителях электронов – бетатронах, электроны приобретают энергию до 50 МэВ, V₀ = 0,99995 с. Направляя такие электроны на твердую мишень, получают рентгеновское излучение с малой длиной волны. Это излучение обладает большой проникающей способностью.

Рис. 18.6

Однако есть принципиальное отличие от классической теории: нулевые значения мощности начинаются не в начале координат, а обрываются при конечных значениях λ_min – это и есть коротковолновая граница спектра рентгеновского излучения.

Экспериментально установлено, что , где А−массовое число химического элемента.

Существование коротковолновой границы непосредственно вытекает из квантовой природы излучения. Действительно, если излучение возникает за счёт энергии, теряемой электроном при торможении, то энергия кванта hν не может превысить энергию электрона eU, т.е. hν ≤ eU , отсюда или

. (18.17)

Как видно из (18.17) по экспериментальным результатам можно определить постоянную Планка h. Следует отметить, что из всех методов определения постоянной Планка метод, основанный на измерении коротковолновой границы спектра тормозного рентгеновского излучения, является самым точным.

Когда энергия бомбардирующих анод электронов становится достаточной для вырывания электронов из внутренних оболочек атома, на фоне тормозного излучения появляются резкие линии характеристического рентгеновскогоизлучения. Частоты этих линий зависят от природы вещества анода, поэтому их и назвали характеристическими.

Состояние атома с вакансией во внутренней электронной оболочке неустойчиво. Электрон одной из внешних оболочек может заполнить эту вакансию, и атом при этом испускает избыток энергии в виде фотона характеристического излучения: . Все переходы на k-оболочку образуют K-серию, соответственно, на l- и m-оболочки – L- и M-серии линий рентгеновского излучения (рис. 18.7).

Рис. 18.7

Рис. 18.8

Английский физик Генри Мозли в 1913 году установил закон, названный его именем, связывающий частоты линий рентгеновского спектра ν с атомным номером испускающего их элемента Z:

, (18.18)

где n = 1, 2, 3,…; m = n+1, n+2, n+3,…

Здесь R = 3,29 ∙10¹⁵ c⁻¹ − постоянная Ридберга; σ – постоянная, учитывающая экранирующую роль окружающих ядро электронов. Чем дальше электрон от ядра, тем значение σ больше.

Из выражения (18.18) вытекает, что корень квадратный из частоты ν

связан с атомным номером Z линейной зависимостью:

. (18.19)

Если под влиянием катодного электрона или рентгеновского излучения, падающего извне, освобождается один из двух электронов самого внутреннего слоя (К-слоя), то освободившееся место может быть занято электроном из какого-нибудь внешнего слоя (L, M, N,…). В первом случае испускается линия , во втором - , в третьем - .

Например, для линии n = 1, m = 2, σ = 1. Здесь в случае серии К экранирование полного заряда ядра Z осуществляется одним электроном, остающимся после ионизации в слое К. Тогда выражение (18.19) для линии K_α примет вид:

. (18.20)

На рис. 18.8 показана графическая зависимость закона для K_α- , L_α- и M_α - серий.

Закон Мозли позволил по измеренным значениям длин волн λ рентгеновского излучения точноопределить атомный номер химического элемента, из которого изготовлен анод, и сыграл большую роль при размещении элементов в таблице Менделеева.

Контрольные вопросы

1. Чему равно отношение давлений света на зеркальную и зачерненную поверхности?

2. В чем отличие характера взаимодействия фотона с электроном при фотоэффекте и эффекте Комптона?

3. Как объяснить происхождение коротковолновой границы спектра тормозного рентгеновского излучения?

4. Почему тормозное рентгеновское излучение имеет сплошной спектр, а характеристическое – линейчатый?