Вопрос 2. Давление света

Наличие у фотона импульса экспериментально проявляется в том, что свет оказывает давление на твердые тела и газы.

Давление света открыто русским ученым П.Н. Лебедевым в 1898 году.

В своих опытах он установил, что давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела. В опытах была использована легкая вертушка, имеющая черные и зеркальные лепестки, помещенная в вакуумированную колбу (рис.18.1). Эксперимент показал, что на зеркальную поверхность свет оказывает большее давление, чем на зачерненную. Давление света на газы было измерено Лебедевым в 1909 году.

На основе выполненных экспериментов Лебедев сделал следующие выводы:

1. Давление света на зеркальную поверхность в два раза больше, чем давление на поверхность, полностью поглощающую свет.

2. Величина давления света с точностью до 20% соответствует значению, полученному теоретически Максвеллом для электромагнитных волн. В 1923 г. Герлах получил значение светового давления, совпадающего с теорией Максвелла с точностью до 2%, эксперимент проводился в высоком вакууме.

Рис. 18.1

Получим выражение для светового давления, исходя из квантовых свойств света.

Пусть поток фотонов с импульсом , модуль которого , падает по нормали к площадке и отражается с коэффициентом отражения (рис. 18.2).

Рис. 18.2

Интенсивность пучка падающего света пропорциональна концентрации фотонов ( – число фотонов в единице объема). Доля поглощенных фотонов от их полного числа равна . Каждый поглощенный фотон передает площадке импульс, численное значение которого , а отраженный фотон вследствие того, что импульс при отражении изменяется на противоположный ( ), передает площадке импульс с численным значением .

Все фотоны, заключенные в объеме , достигнув площадки , изменят свои импульсы. Согласно второму закону Ньютона численное изменение результирующего импульса всех фотонов равно модулю импульса силы давления, т.е. , или

. (18.1)

Подставляя в (18.1) выражения для , и и затем сокращая на , получим:

, ,

=> , , (18.2)

где (18.3)

− объемная плотность энергии фотонов.

Интенсивность света I связана с объемной плотностью w₀ световой энергии соотношением: . Тогда выражение (18.2) для давления света примет вид:

. (18.4)

Полученная формула (18.4) согласуется с выражением, полученным Маквеллом для давления, оказываемого плоской электромагнитной волной при падении ее на тело (см. формулу (4.10):

, (18.5)

– угол падения волны на тело.

Таким образом, из корпускулярной теории следует, что световое излучение оказывает давление на материальные предметы, причем величина давления пропорциональна интенсивности излучения, что прекрасно подтверждается в экспериментах.

Одним из следствий давления солнечного света, является то, что кометы, пролетающие вблизи Солнца, имеют «хвосты» из испарившегося вещества комет, направленные в противоположную от Солнца сторону

(рис. 18.3).