Статистические оценки ВБР и вероятности отказа

Пусть в момент времени t=0в работу были включены N(0)однотипных исправных испытуемых изделий. В процессе работы изделия будут выходить из строя, каждое в какой-то момент времени. Заранее эти моменты предсказать невозможно, так как на техническое состояние испытуемых изделий влияет очень большое число различных факторов. Сами отказы являются случайными событиямии никаких измерений не имеют. На рисунке 2.3, где этот процесс показан графически, отказы помечены крестиками. Наработка изделий до отказа тоже случайна, но это - случайная величина, так как она имеет измерение (в единицах времени). Если мы зададимся каким-то неслучайным значением времени t, то некоторое количество изделий откажет до этого момента времени, а остальные изделия будут к этому моменту работоспособными. Пусть за время tотказало n(t)изделий. Остались в работе N(t)изделий.

N(t) = N(0) - n(t)(2-16)

Статистическая оценка ВБР будет представлять собой отношение числа работающих изделий N(t)к общему числу изделий, поставленных на испытания N(0).

N(t)

р^*(t) = ------ .(2-17)

N(0)

1 t

2 t

3 t

j-1 t

j t

N(0)-1

t

N(0) t

t

Рис 2.3.