Вероятностные определения

Вероятность безотказной работы (ВБР) - это вероятность того, что объект не откажет до момента времени t,будучи исправным в начальный момент времени. Еще одно определение:

ВБР - это вероятность того, что наработка Т до отказа окажется больше заданного времени t.

р(t) = р{Т>t},(2-1)

где Т - наработка до отказа (НДО), случайная величина, измеряемая

в единицах времени.

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, неизвестное заранее [8].

Предсказать или рассчитать это значение невозможно по причине большого числа факторов, влияющих на эту случайную величину.

Событие {Т>t}- безотказная работа, а событие{Т<=t} -

- отказ. Вероятность отказа q(t) - это вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки, будучи работоспособным в начальный момент времени, или вероятность того, что наработка до отказа Т окажется меньше или равной заданному времени t.

q(t) = р{Т<=t}.(2-2)

Рассмотрим сумму вероятностей р(t)и q(t). Она равна вероятности суммарного события - будет или отказ или безотказная работа. Эта же дизъюнкция условий может выражаться через НДО. Наработка Т до отказа окажется или больше заданного времени t,или меньше t, или равна ему. Отсюда следует -

р(t) + q(t) = 1, (2-3)

так как одно из этих событий случится обязательно, а вместе они произойти не могут (полная группа несовместных событий).

Зависимость ВБР от времени имеет невозрастающий характер, а вероятность отказа, наоборот, является функцией неубывающей.

Рис 2.1.