Напряжения при сдвиге

Сдвигом называется такой вид деформации, при которой в любом поперечном сечении бруса возникает только поперечная сила. Де­формацию сдвига можно наблюдать, например, при резке ножницами металлических полос или прутков (рис. 20.1, а).

Рассмотрим брус площадью поперечного сечения А,перпен­дикулярно оси которого приложены две равные и противоположно на­правленные силы F; линии действия их параллельны и находятся на отно-

сительно небольшом расстоянии друг от друга. Для определения попе­речной силы Q применим метод сечений (рис. 20.1, б).

Во всех точках поперечно­го сечения действуют распреде­ленные силы, равнодействую­щую которых определим из ус­ловия равновесия оставленной части бруса:

Поперечная сила есть рав­нодействующая внутренних ка­сательных сил в поперечном сечении при сдвиге.

Естественно считать, что при сдвиге в поперечном сечении бруса действуют только касательные напряжения . Предполагаем, что эти на­пряжения распределены по сечению равномерно и, следовательно, их можно вычислить по формуле

Очевидно, что при сдвиге форма сечения на значение напряжения не влияет.

Примечание. Изложенный в этом параграфе расчет касательных напряжений при сдвиге приближенный, так как линии действия сил F и Q (рис. 20.1, б)не направлены по одной прямой и, строго говоря, эти силы не являются уравновешенной системой, а представляют собой пару сил. Однако момент этой пары (ввиду малого плеча) невелик и соответствую­щими ей напряжениями можно пренебречь.