Теория разрывной деформации. Типы разрушения и их связь с напряжениями

Разрывная (прерывистая) деформация, или разрушение горных пород, довольно хорошо изучена в горной механике лабораторными методами, поскольку эта проблема имеет практическое применение в разных областях, включая строительство, прогноз горных ударов при открытых и подземных разработках и т. п.

Новые сведения по разрушению дают исследования гидравлических разрывов, связанные с поисками геотермальной энергии, эксплуатацией горючих материалов и нефтеразведкой. Более надежные представления об основном механизме разрушения необходимы для понимания природы землетрясений, вулканических извержений и происхождения жильных месторождений.

В гл. 2 мы указывали, что в механических испытаниях разрушение может происходить при напряжениях выше предела упругости, после прохождения участка пластичности разной протяженности (разд. 2.2.2 и рис. 2.10). Наличие переходной области между пластичным и хрупким поведением (рис. 2.10) фактически показывает, что эти состояния не являются взаимоисключающими. Действительно, исследования упомянутого перехода за последние несколько лет были щедро вознаграждены как новыми идеями, так и важными практическими приложениями. Эти исследования, основанные на анализе теоретических и микроструктурных факторов, инициирующих образование разрывов и распространение трещин, кратко обсуждаются в конце данной главы.

Теперь мы рассмотрим подробнее макроскопические аспекты разрушения и опишем связи между направлениями разрыво-образования и осями эллипсоида напряжений.

Типы разрушения и их связь с напряжениями. Эксперименты по деформации. Тип разрушения, наступающего в цилиндрическом образце из изотропного материала, зависит от величины напряжения, приложенного вдоль оси образца (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Разрушение мрамора в эксперименте с ростом всестороннего давления ơ_n. a - трещины растяжения при атмосферном давлении (ơ_n = 0,1 МПа); б - единичная трещина скалывания при ơ_n = 3,5 МПа; в и г - сопряженные трещины скалывания при ơ_n = 100 МПа (Paterson, 1958, Bull. Geol. Soc. Am., 69, 465)

При атмосферном давлении (ơ_n = 1 бар = 0,1 МПа) сжатие образца (ơ₁ > ơ_n) приводит к разрывам главным образом параллельно его оси, т. е. направлению максимального напряжения ơ₁. Образующиеся трещины растяжения (рис. 3.1, а) соответствуют расщеплению или раскалыванию массива в направлении, перпендикулярном плоскости разрыва. В трехосных испытаниях (рис. 2.12, 6), когда одновременно приложены всестороннее давление ơ_n и напряжение ơ₁ (ơ₁ > ơ_n) трещины наклоняются к оси цилиндрического образца, а их края имеют тенденцию смещаться вдоль плоскости разрыва-это трещины сдвига или скалывания (рис. 3.1, 6).

С ростом всестороннего давления число этих трещин увеличивается, и сдвиговое смещение каждой из них уменьшается. Они располагаются симметрично относительно оси цилиндра (сопряженные трещины), наклоняясь к ней под углами, все более приближающимися к 45° (рис. 3.1, в). Наконец, при очень высоком давлении в данном масштабе наблюдения деформация становится проникающей. Макроскопическое поведение образца, испытывающего сравнительно большую деформацию, можно рассматривать как пластическое, хотя микро механизмом деформации и являются смещения по сетке разрывов (рис. 3.1, г).

Описанные выше типы разрушения отражаются на кривой напряжение-деформация (рис. 3.2): с ростом всестороннего давления предел упругости возрастает, а область пластичности растягивается до последующего разрушения. В литературе по горной механике трещины растяжения относят к типу 1, трещины простого сдвига - к типу 2 и трещины, возникающие при скручивании, - к типу 3.

Рис. 3.2. Зависимость деформации от дифференциального напряжения для испытаний, показанных на рис. 3.1. Видно, что с ростом всестороннего давления повышается предел упругости и увеличивается область пластической деформации

Эти выводы легко распространить на случай, когда эллипсоид напряжений имеет три разные оси : трещины растяжения образуются в плоскости, проходящей через главные направления напряжений ơ₁ и ơ₂, т. е. они перпендикулярны направлению оси ơ₃, а плоскости сдвиговых трещин содержат ось ơ₂ и наклонены к направлениям напряжений ơ₁ и ơ₃ (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Связь между трещинами и нормальными главными напряжениями . Затененная линза-трещина растяжения, заштрихованные поверхности-трещины сдвига.