C04 ППВ с комментариями и примерами

Комментарии
К.2.На рисунке изображаются все силы, действующие на НМС, и выбирается система координат с началом в центре приведения.

К.3.В некоторых случаях для нахождения проекции силы на ось удобнее найти сначала ее проекции на плоскость, в которой эта ось лежит, а затем найденную проекцию на плоскость спроектировать на данную ось. Косинусы и синусы углов, необходимые для определения проекций сил, находятся из геометрических соображений или они даны.

К.4.Моменты сил относительно координатных осей находятся с использованием определения (п. 1.3.2) или формулы (1.6). В некоторых случаях удобнее сначала разложить силу на составляющие вдоль осей координат, а затем найти моменты этих составляющих относительно координатных осей. Если линия действия силы пересекает ось или ей параллельна, то момент такой силы относительно оси равен нулю. Необходимые расстояния находятся из геометрических соображений или они даны.

К.5.Направляющие косинусы векторов и могут быть найдены по известным формулам из векторного анализа.

К.7. - второй инвариант статики.

К.8г,в.Если , но = 0, то равнодействующая рассматриваемой системы сил совпадает по величине и направлению с главным вектором, а ее линия действия отстоит от линии действия главного вектора на расстоянии ОО₁, определяемом соотношением . При этом и тройка векторов - правая.

К.9г.Динамический винт (динама) состоит из силы и пары с модулем момента ,
здесь и .

Положение точки определяется формулой . При этом и тройка векторов - правая.

Уравнение центральной оси может быть записано на основании соотношения (4.28).

К.9.Результаты приведения системы сил к простейшим системам, кроме случая 9а, могут быть изображены на рисунке.

Пример 1

2. К вершинам прямоугольного параллелепипеда приложена система сил, как указано на рис. 32. Привести систему сил, действующих на прямоугольный параллелепипед, к простейшей системе, если а=3м, b=4м, с=5м, = , Н, =10 Н, Н, 20Н, .

Выбрав систему координат, как указано на рис. 32, приведем систему сил к центру О, предварительно определив:

(т.к. ),

Рис. 32

3.

Н.

4. Нм,

5. = =14,14 Н,

=105,78 Нм.

6.

7. .

8. .

9.Динама

Рис. 33

, ,

,

м.

Теорема Вариньона