Проверка значимости коэффициентов математической модели

Проверка значимости каждого коэффициента основана на вычислении t-критерия Стьюдента. При использовании ПФЭ величины доверительного интерваладля каждого из коэффициентов минимальны и равны (следствие ортогональности матрицы планирования). Для дробных реплик коэффициенты регрессии имеют большую дисперсию, чем коэффициенты, определенные по данным ПФЭ.

Сначала определются дисперсии коэффициента регрессии S_{b i} по формуле

(26)

Sbi = ,

(27)

затем вычисляют t=

и сравнивается с табличным при заданном уровне значимости и соответствующем числе степеней свободы. Проверке подлежат все коэффициенты. На основании результатов проверки проводится корректировка модели путем исключения незначимых факторов или эффектов взаимодействия.

Для ортогонального планирования все незначимые оценки могут быть приравнены нулю и соответствующие им члены уравнения регрессии отбрасываются без пересчета всех остальных оценок коэффициентов.

Незначимость оценок коэффициентов может быть обусловлена следующими причинами:

1)соответствующий фактор (или взаимодействие) не имеет функциональной связи с откликом Y;

2) эксперимент производится в окрестностях частного экстремума по соответствующему фактору;

3) интервал варьирования соответствующего фактора выбран малым;

4) дисперсия воспроизводимости S²_вос слишком велика, т.е. на фоне "шума" выделить влияние данного фактора невозможно.