А. Классификация видов моделирования (Л.5)

Возможность представления моделью (modulus – лат. - мера, образец) природных явлений, процессов или объектов окружающего нас мира характерна человеку – исследователю ещё с ранних этапов развития человеческого общества и т.д. При представлении модели средствами математики и логики возникает абстрактный образ реального объекта, при исследовании образца реального объекта в качестве модели имеет место конкретное исследование. Таким образом моделирование, в том числе и имитационное находится в промежутке между этими двумя крайними точками, рис.34

Модель должна ответить на множество вопросов исследователя: что будет, если …?, каковы размеры …?, насколько корректны упрощения …? и множество других.

В результате модель из вспомогательного средства, заменяющего исследуемый объект (модель автомашины, портновский манекен) стала превращаться в способ получения информации о вновь создаваемой исследуемой или управляемой системой.

Подчеркнём, что под информацией будем понимать не столько продукт человеческого разума, получаемый в процессе познания, сколько объективную философскую категорию, связывающую темп процессов, происходящих в системе с уровнем организации самой системы. Любой алгоритм это модель деятельности, а в силу системности Вселенной любая целесообразная деятельность невозможна без моделирования.

Классификация системного мира моделей весьма широка, поэтому на рис. 35 рассмотрена суженная классификация, отвечающая задачам пособия.

Дадим краткое пояснение классификации, приведенной на рис 35.

Ф - физическое (прямое) моделирование, Ф1 предусматривает использование в качестве модели саму систему (опытный образец), а Ф2 другую систему со схожей физической природой (макет автомобиля, сооружения, плотины). Такой вид моделирования способствовал созданию теория подобия.

М - математическое моделирование, распадающееся на две группы М1 и М2.

М1 – аналитическое моделирование, которое можно разделить на М1 – 1 явное аналитическое описание искомых характеристик системы на одном из языков математики (см. главу 2), М1 – 2 -приближенные численные методы, когда все объекты аппроксимируются числами или их комплектами в принятой числовой сетке, а результаты получаются в виде таблиц или графиков, М1 – 3 - качественные методы, когда изучаются свойства решений задач данного класса без нахождения самих решений. Зачастую эти методы реализуются с помощью экспертного оценивания. Такого вида методы широко используются в теории качества, квалиметрии, экономике, социологии и т.д.

М2 - компьютерное моделирование (см. параграф 1.2), когда математическая модель интерпретируется в программу для ЭВМ. Характерно, что с появления статьи Дж. Неймана и С. Улама в 1948 году - первой работы по применению метода Монте – Карло, многие специалисты продолжают называть компьютерное моделирование -КМ методами Монте – Карло или статистических испытаний. Это в принципе не верно, так как КМ разделилось на 4 направления, указанные на рис. 35 [5, 9].

М2 –1 - методы Монте – Карло или методы вычислительной математики, использующие методы М1 – 2 с учётом возможностей современных компьютеров. Этими методами можно вычислять любые, не берущиеся аналитическим путём, многократные интегралы, решать системы уравнений. Интересующихся методами вычислительной математики следует обратиться к многочисленной литературе.

М2 – 2 - методы имитационного моделирования (simulation) - ИМ для которых характерно воспроизведение на ЭВМ процесса функционирования системы с сохранением его логической структуры и последовательности его протекания во времени, что позволяет, путём многократного повторения, набрать необходимые статистические данные и судить о состоянии объекта в различные моменты времени, оценивать выходные характеристики, выбирать оптимальное поведение или проводить сравнение альтернативных вариантов. Основной акцент этого раздела пособия делается на рассмотрение именно ИМ.

М2 – 3 – методы статистической обработки данных моделирования на основе методов планирования эксперимента.

М2 – 4 - комплексы имитационного моделирования, объединяющие все названные виды КМ, пользовательский интерфейс, автоматизированные системы поддержки принимаемых решений и т.д. Это перспективное развивающееся направление предназначено для исследования качества сложных систем.

Из классификации рис. 34 кратко рассмотрим только один из видов КМ, а именно имитационное моделирование на основе теории систем массового обслуживания, наиболее полно отвечающей решаемым задачам оценки качества. Математическое моделирование – ММ, позволяет благодаря абстрактным математическим формулам точно, однозначно и количественно оценить исследуемый объект. Усложнение исследуемых систем привело к резкому усложнению их математического описания, что в свою очередь приводило к необходимости делать всевозможные упрощающие допущения. При этом возникла опасность ухода от реального представления о системе. Выходом из этого положения являлся либо прогресс самих математических методов, либо изыскание иных методов описания. Появление мощных современных компьютеров и возникновение информационных технологий – ИТ привело ко второму рождению ММ. Оно стало вторгаться практически во все сферы человеческой деятельности. В ряде областей ММ стало вытеснять физическое моделирование, так произошло, в частности, в авиационной промышленности где начался демонтаж аэродинамических труб.. По определению академика РАН РФ А.А. Самарского процесс ММ базируется на триаде «модель – алгоритм – программа». До появления ЭВМ основную роль играла модель в виде математических уравнений, а алгоритм представлял собой схему ручных расчётов для приближённого решения уравнений, программа отсутствовала вообще. В начале использования ЭВМ первого поколения программе отводилась второстепенная роль - представление алгоритма в машинных кодах, Развитие ИТ привело к тому, что ЭВМ стали использовать для моделирования процессов функционирования системы, причём в этом случае имелись алгоритм и программа, а математическая модель в её классическом виде практически отсутствовала или молчаливо предполагалось, что математической моделью является одно из аналитических представлений. Это направление получило название имитационного моделирования. Таким образом, в ММ началось опережающее развитие третьей компоненты триады - программы или программного обеспечения процесса моделирования. Компьютерная модель должна оставаться прежде всего моделью реального объекта независимо от того чем описывается его поведение: набором формул или правил, графиком или прогнозными оценками экспертов. Поэтому модель должна допускать исследование всех интересных возможностей: анализ чувствительности, изменение выходных характеристик, определение областей устойчивости и степень робастности, оптимизацию параметров, оценку вариантов построения и т.д. В связи со сказанным всё чаще в литературе [] появляется термин -компьютерное моделирование - КМ. КМ объединяет достижения математического моделирования, системного программирования и информационных технологий. По Р. Шеннону имитация это «процесс конструирования реальной системы и постановке эксперимента на ней». При этом любые характеристики определяются за счёт проведения прогона или нескольких прогонов модели, каждый из которых включает заданное число реплик (реализаций вычислительного эксперимента). ИМ можно использовать в двух направлениях:

· Рассматривать случайные процессы функционирования системы и определять статистические характеристики, что интересно в первую очередь разработчикам и исследователям системы,

· При известном или детерминированном процессе функционирования системы определять разные варианты построения, элементов конструкции или стратегии управления, что интересно в первую очередь конструкторам, архитекторам или менеджерам.

Оба названных направления имеют право претендовать на соответствие классическому определению Шеннона. Чтобы уяснить место имитационных моделей в общей структуре ПО рассмотрим уровни построения ПО.

Уровень 1Машинные коды, автокоды, машинно - ориентированные языки, операционные системы.

Уровень 2 Алгоритмические языки высокого уровня (С⁺⁺, Pascal и др.), системы программирования СУБД.

Уровень 3Специализированные алгоритмические языки моделирования, в том числе и имитационного – ЯИМ (SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS и др.).

Уровень 4 Интегрированные системы имитационного моделирования (например SLX, СИМ), автоматизированные системы искусственного интеллекта (экспертные, поддержки принятия решений).

Объекты первого уровня не требуют никаких комментарий.

Языки второго уровня при их универсальности дороги и сложны.

Языки третьего уровня, теряя в универсальности, приобретают направленность на конкретную область и становятся простыми. Отметим, что GPSS/H, сохранив все преимущества языков 3 – го уровня, вобрал в себя многие положительные черты языков 2 – го уровня.

Учитывая, что число ЯИМ на сегодняшний день превышает 600, выбор ЯИМ зависит от многих факторов:

- предметной области,

- квалификации пользователя,

- наличия соответствующей ВТ и т.д.

Четвёртый уровень включает в себя проблемно – ориентированные интерактивные системы, включая в себя автоматизированные экспертные, оптимизационные системы, а также имитационно - моделирующие комплексы.