Примеры для самостоятельного решения

9.1. Найти производные второго и третьего порядков от функции .

9.2. Найти производные второго и третьего порядков от функции .

9.3. Найти производные второго порядка от функции .

9.4. Найти производные второго порядка от функции .

9.5. Найти производную третьего порядка от функции .

9.6. Найти производную третьего порядка от функции .

9.7. Найти если .

9.8. Найти если .

9.9. Найти если .

9.10. Найти если .

9.11. Найти если .

9.12. Найти если .

9.13. Найти производную второго порядка от функции , заданной неявно уравнением: .

9.14. Найти производную второго порядка от функции , заданной неявно уравнением: .

9.15. Найти значение производной второго порядка от функции в точке , если функция задана неявно уравнением .

9.16. Найти значение производной второго порядка от функции в точке , если функция задана неявно уравнением .

9.17. Найти производную n-го порядка от функции .

9.18. Найти производную n-го порядка от функции .

9.19. Найти производную n-го порядка от функции .

9.20. Найти производную n-го порядка от функции .

9.21. Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

9.22. Показать, что функция удовлетворяет уравнению .

9.23. Найти дифференциалы второго, третьего, четвертого и n-го порядков функции .

9.24. Найти дифференциалы второго, третьего, четвертого и n-го порядков функции .

9.25. Найти дифференциалы второго и третьего порядков функции .

9.26. Найти дифференциал второго порядка функции .

Ответы

9.1. ; 9.2. ; 9.3. ; 9.4. ;

9.5. ; 9.6. ;

9.7. ; 9.8. ;

9.9. ; 9.10. ;

9.11. ; 9.12. ; 9.13. ;

9.14. ; 9.15. ; 9.16. ;

9.17. ; 9.18. ; 9.19. ;

9.20. ; 9.23.

9.24.

; 9.25. ; 9.26. .