Пример применения модифицированного МАИ

ЛПР (руководитель фирмы) должен принять решение и выбрать одного из семи кандидатов на должность начальника отдела некоторой фирмы по четырем критериям: образование (K₁), опыт работы на руководящей должности (K₂), результаты проведенного собеседования (тестирование) (K₃), коммуникабельность (K₄).

По условию задачи имеется множество альтернатив и множество критериев . Веса критериев соответственно равны 0,311, 0,183, 0,42, 0,086.

Эксперту необходимо выделить в соответствии с заданным критерием из множества критериев K некоторое подмножество или группу альтернатив из множества альтернатив Ω (рис. 3.6) и оценить степени предпочтения выделенных групп альтернатив (табл. 3.3-3.6) в рамках заданной шкалы (1÷9). Таким образом по каждому из критериев формируются матрицы вида

Рис. 3.6. ДШ/МАИ иерархия для примера «выбор руководителя»

Таблица 3.3

Усеченная матрица по критерию K₁ – «образование»

Таблица 3.4

Усеченная матрица по критерию K₂ – «опыт работы»

Таблица 3.5

Усеченная матрица по критерию K₃ – «тестирование»

Таблица 3.6

Усеченная матрица по критерию K₄ – «коммуникабельность»

Основные массы вероятности выделенных подмножеств исходного множества альтернатив Ω, по каждому из критериев, вычисляются по формуле (3.16).

Рассчитаем для каждой группы свидетельств основные массы вероятности выделенных подмножеств исходного множества альтернатив Ω:

по критерию «образование»:

по критерию «опыт работы»:

по критерию «тестирование»:

по критерию «коммуникабельность»:

Скомбинируем полученные основные массы вероятностей по правилу Демпстера (3.5). Результаты комбинирования представлены в таблице 3.7.

Таблица 3.7