Степень пересечения выделенных экспертами подмножеств (пример 3.1)
Эксперт | ||||
Эксперт | ||||
Рассчитаем результирующее значения массы вероятности m12(·) на основе правил комбинирования Демпстера, Ягера, Жанги и Инагаки.
Коэффициент конфликтности K вычисляется (3.6), исходя из того, что
, , , , и , т.е.
Отсюда 1 – K = 1 – 0,455 = 0,545.
Рассчитаем комбинированные значения масс вероятности для пересечений маргинальных подмножеств (фокальных элементов) основы анализа А:
по правилу Демпстера (3.5)
.
по правилу Ягера(3.7):
.
по правилу Жанга(3.10):
По выражению (3.9) рассчитаем значения степеней пересечения соответствующих подмножеств:
Рассчитаем промежуточные оценки m12(·) по правилу комбинирования Жанга (без учета коэффициента нормализации):
Сумма всех результирующих масс вероятности равна 0,25675. Чтобы рассчитать комбинированные значения масс вероятности по выражению (3.10), примем значение константы нормализации Κ равным
.
Умножая рассчитанные ранее промежуточные оценки m12(·) на значение Κ, окончательно имеем
по правилу Инагаки(3.11):
Стандартным образом скомбинируем маргинальные основные массы вероятности:
Суммируя массы вероятности в ячейках табл. 3.1 для пустых пересечений маргинальных фокальных элементов, имеем
Применим правило комбинирования Инагаки (3.11) к полученным промежуточным результатам.
При k = 0
.
В этом случае полученные результаты соответствуют результатам комбинирования по правилу Ягера.
При k = 1
.
Сумма комбинированных масс вероятности меньше 1. Такой результат обусловлен тем, что значение нормализующей константы k = 1 меньше, чем 1/(1–q(Ø))=1,835, что соответствует комбинированию по правилу Демпстера.
При k = 1,835
Различия между результатами при использовании разных правил комбинирования связаны с применением разных подходов при комбинировании основных масс вероятности исходных фокальных элементов, в основном в обращении с комбинированными массами уверенностей для пустых пересечений исходных фокальных элементов.
Таблица 3.2
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 335;