Геометрическое распределение

Формальная модель – производятся ряд независимых опытов с целью наблюдать событие А (появление А называют "успехом" опыта). При каждой попытке успех достигается с вероятностью Р.

Случайная величина X – число безуспешных попыток (до первой попытки, в которой появляется результат А).

Ряд распределения

.

Моменты: ; ; .

Пример геометрического распределения показан на рис. 4.1 (для случая Р = 0,5).

Рис. 4.1. Геометрическое распределение

Гипергеометрическое распределение

Формальная модель – имеется урна, в которой a белых и b черных шаров; из урны вынимается n шаров. X – число белых шаров среди вынутых.

Ряд распределения

,

где ; .

Моменты: ; .

Гипергеометрическое распределение, a=5; b=95; n=5. Таблица 4.2.

Гипергеометрическое распределение применяется на практике при решении задач, связанных с контролем продукции. При и гипергеометрическое распределение приближается к биноми­нальному с параметрами: n – величина выборки, .