Некоторые важные распределения непрерывных случайных величин.

5.1. Равномерное распределение

Закон равной плотности вероятности имеет место, когда все значения непрерывной случайной величины в некотором конечном ин­тервале ( ) равновозможны.

Плотность вероятности

Функция распределения

Моменты: ; ; .

 

Показательное (экспоненциальное) распределение

 

Показательное распределение используется для описания временных интервалов между моментами появления случайных событий в простейшем потоке, подчиняющемся закону Пуассона. Показа­тельное распределениеиграет большую роль в теории случайных про­цессов.

Плотность вероятности .

Функция распределения .

Моменты: ; ; .

 

Значения функции приведены в табл. 5.1.

Значения функции Таблица 5.1.

0,01 0,02 0,05 0,09 0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,000 0,990 0,980 0,951 0,914 0,861 0,0819 0,741 0,67 0,606 0,549 0,497 0,449 0,368 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 6,6 6,7 6,8 7,0 0,135 0,082 0,05 0,030 0,0183 0,0111 0,0067 0,0041 0,0025 0,0015 0,0014 0,0012 0,0011 0,0009

Нормальное распределение (закон Гаусса)

Нормальное распределение возникает в тех случаях, когда складывается много независимых случайных величин , причем эти величины сравнимы по порядку своего влияния на рассеи­вание суммы.

Плотность вероятности

где ; .






Дата добавления: 2016-12-09; просмотров: 757;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.005 сек.