Некоторые важные распределения непрерывных случайных величин.

5.1. Равномерное распределение

Показательное (экспоненциальное) распределение

Показательное распределение используется для описания временных интервалов между моментами появления случайных событий в простейшем потоке, подчиняющемся закону Пуассона. Показа­тельное распределениеиграет большую роль в теории случайных про­цессов.

Плотность вероятности .

Функция распределения .

Моменты: ; ; .

Значения функции приведены в табл. 5.1.

Значения функции Таблица 5.1.

0,01 0,02 0,05 0,09 0,15 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0	1,000 0,990 0,980 0,951 0,914 0,861 0,0819 0,741 0,67 0,606 0,549 0,497 0,449 0,368	2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 6,6 6,7 6,8 7,0	0,135 0,082 0,05 0,030 0,0183 0,0111 0,0067 0,0041 0,0025 0,0015 0,0014 0,0012 0,0011 0,0009

Нормальное распределение (закон Гаусса)

Нормальное распределение возникает в тех случаях, когда складывается много независимых случайных величин , причем эти величины сравнимы по порядку своего влияния на рассеи­вание суммы.

Плотность вероятности

где ; .