Запрет Паули: в атоме не может быть двух электронов, имеющих одинаковый набор всех четырех квантовых чисел.

Принцип Паули означает, что на орбитали может находиться не более двух электронов. На s-подуровне (1 орбиталь) может находиться 2 электрона, на p-подуровне (3 орбитали) – 6 электронов, на d-подуровне (5 орбиталей) – 10 электронов, на f-подуровне (7 орбиталей) – 14 электронов. Максимальное число электронов на энергетическом уровне составляет 2n², где n – главное квантовое число. Квантовые числа электронов и ёмкость первых трех энергетических уровней приведены в

табл. 5.1.

Таблица 5.1. Квантовые числа электронов и емкость энергетических уровней и подуровней

Принцип наименьшей энергии: электроны в первую очередь заполняют свободные орбитали с наименьшей энергией.Атомные орбитали располагаются в порядке увеличения их энергии следующим образом: 1s² <2s² <2p⁶<3s²<3p⁶<4s²<3d¹⁰< <4p⁶<5s²<4d¹⁰<5p⁶<6s²<4f¹⁴<5d¹⁰<6p⁶<7s²<5f¹⁴<6d¹⁰.

В многоэлектронных атомах энергия орбиталей определяется не только взаимодействием электронов с ядром, но и взаимодействием электронов между собой. Это проводит к появлению ряда нарушений вышеприведенной последовательности у отдельных d- и f-элементов. Явление носит название провал (проскок) электрона; проявляется в заполнении орбиталей с более высокой энергией при наличии незаполненных орбиталей с более низкой энергией и будет рассмотрено подробнее в следующем разделе.

Правило Клечковского: заполнение орбиталей происходит в порядке увеличения суммы квантовых чисел n+l; при постоянной сумме n+l заполнение происходит в порядке возрастания n.Применение правила Клечковского дает последовательность возрастания энергии орбиталей, приведенную ранее.

Правило Гунда: электроны заполняют орбитали вначале в виде холостых электронов с одинаковыми спинами, а затем в виде спаренных.Рассмотрим в качестве примера заполнение трех орбиталей р-подуровня. Орбиталь принято обозначать графически в виде квадратиков или прямоугольников, называемых квантовыми ячейками, а электроны обозначают стрелками, направление которых связывают со спином. Первые три электрона заполнят три р-орбитали по одному (холостые электроны) и с одинаковыми спинами (параллельные электроны) (рис. 5.2,а). Последующие электроны будут заполнять эти же орбитали, но будут иметь противоположные спины (рис. 5.2, б–г). Два электрона с противоположными спинами, занимающие одну орбиталь, называют спаренными или антипараллельными электронами.Неполностью заполненный подуровень или уровень называют ненасыщенным, а полностью заполненный – насыщенным.

а б в г

Рис. 5.2. Заполнение р-орбитали электронами: а – р³; б – р⁴; в – р⁵; г – р⁶ – конфигурации

Вопросы для самостоятельной подготовки

1. Сформулируйте принцип корпускулярно-волнового дуализма электрона. Запишите соответствующую формулу.

2.Сформулируйте принцип неопределенностиГейзенберга. Запишите соответствующую формулу.

3. Какой физический смысл имеет волновая функция и квадрат модуля волновой функции |ψ|²?

4. Какой физический смысл имеет икакие значения может принимать главное квантовое число?

5. Какой физический смысл имеет икакие значения может принимать орбитальное квантовое число?

6. Что означают понятия «энергетический уровень» и «энергетический подуровень»?

7. Какую форму имеют граничные поверхности s-, p- и d- орбиталей?

8. Какой физический смысл имеет икакие значения может принимать магнитное квантовое число?

9. Какой физический смысл имеет икакие значения может принимать спиновое квантовое число?

10. Сформулируйте принцип исключения Паули. Какое максимальное число электронов может находиться на s-, p-, d- и f-орбиталях соответственно?

11. Сформулируйте принцип наименьшей энергии. Запишите последовательность возрастания энергии атомных орбиталей.

12. Сформулируйте правило Гунда.

13. В чём различие между холостыми и спаренными электронами?

14. Какие значения может принимать магнитное квантовое число m_l при орбитальном квантовом числе l = 1?

15. Какие из перечисленных обозначений атомных орбиталей не имеют физического смысла: 4f, 2d, 2s, 5p, 1p, 3f, 3d, 1s, 4s?

16. Чему равно максимально возможное число электронов на 4-м энергетическом уровне?

17. Сколько атомных орбиталей может быть на 3-м энергетическом уровне?

18. Чем отличается 2р-орбиталь от 3р-орбитали?

19. Сколько неспаренных электронов имеет атом азота?

20.Сколько электронов могут одновременно находиться на одной орбитали?

21. Чему равно число подуровней на внешнем энергетическом уровне?

22. Зависит ли максимальное число электронов, находящихся на данной атомной орбитали, от комбинации квантовых чисел?

23. Чему равно число энергетических подуровней для данного энергетического уровня?

24.Электрон находится на одной из 3d-орбиталей. Какое из следующих квантовых чисел недопустимо для такого электрона согласно уравнению Шредингера: а) n = 3; б) l = 1; в) m_l = 1; г) m_l = 2?

25. Одинаковое ли количество энергии поглощает атом при переходах 3p ® 3d и 3p ® 4s? Если неодинаковое, то при каком переходе больше?

5.3. Задания для текущих и промежуточных контролей