КРУГИ МОРА ДЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ

Наглядное двухмерное геометрическое представление объемного напря­женного состояния в точке дают круги Мора в системе координат . Радиусы окружностей

,

,

.

Их центры расположены на оси абсцисс и отстоят от начала координат со­ответст­венно на расстоянии

, , .

Задачи

5.1 Построить круги Мора для всех схем главных нормальных напряжений.

5.2 Тензор напряжений в исследуемой точке имеет вид

а) ,

б) .

Найти величину трех главных напряжений. Построить диаграмму Мора, по диа­грамме найти максимальное значение главных касательных напряжений.

5.3 Начертить круги Мора для напряженного состоянии, когда МПа, МПа, МПа.

5.4 С помощью диаграммы Мора определить область возможных значений и на произвольных наклонных площадках, проходящих через точку. Задан тензор напряже­ний

для наклонной площадки с направляющими косинусами

, ,

где Ф – число букв в фамилии, И – имени, О – отчестве студента.

Найти значения радиусов, соответствующих окружностям , , . Постро­ить их на диаграмме Мора. По диаграмме Мора найти и , а затем по найденным значе­ниям и рассчитать величину полного напряжения .