Аналіз основних елементів сіткового графіку.

Сіткові графіки складаються із трьох елементів – шлях, подія, робота. Тому аналіз основних елементів сіткового графіку складається із трьох етапів – аналіз шляхів, аналіз подій, аналіз робіт. На кожному із етапів по черзі ми будемо вирішувати дві задачі:

– задачу А – знаходження часових характеристик;

– задачу Б – знаходження резервів часових характеристик.

ЕТАП 1 (шляхи):

- визначаємо всі можливі шляхи на сітковому графіку;

- вираховуємо часові характеристики шляхів (задача А), тобто їх тривалість. Шляхи мають по одній часовій характеристиці;

- знаходимо критичний шлях, а також резерви некритичних шляхів (задача Б).

Критичний шлях – це шлях, найдовший із усіх можливих. Ще вирізняємо шляхи підкритичні та некритичні.

Таблиця 5.3.

Критичним виявився шлях 1-2-5-6-7. Його тривалість 13 днів. Близький до критичного – підкритичний. У нас це шлях 1-2-3-6-7. Його тривалість 11 днів. Інші шляхи – некритичні.

Резерв часу шляху показує, на скільки днів може бути збільшена тривалість робіт на цьому шляху без порушення строків настання кінцевої події.

ЕТАП 2 (події):

- вираховуємо часові характеристики подій (задача А). Події мають по дві часові характеристики;

- розраховуємо резерви кожної події (задача Б).

Часовими характеристиками подій є:

– час раннього звершення t^РЗ – це максимальна величина тривалості всіх робіт, що передують даній події.

Для початкової події час раннього звершення t^РЗ = 0

– час пізнього звершення t^ПЗ – це мінімальна величина різниці між критичним шляхом і тривалістю робіт, що виходять з даної події.

Для кінцевої події час раннього звершення дорівнює часу пізнього звершення t^РЗ = t^ПЗ;

Так само і для всіх подій, що входять до критичного шляху t^РЗ = t^ПЗ.

Розрахуємо резерви кожної події – це є різниця між часом пізнього звершення t^ПЗ та часом раннього звершення t^РЗ.

R_i = t_i^ПЗ - t_i^РЗ

Резерв часу події показує, на який час може бути затримано звершення даної події без порушення строків настання кінцевої події.

По критичному шляху всі резерви подій завжди дорівнюють 0. Це є аксіомою

ЕТАП 3 (роботи):

- вирахуємо часові характеристики робіт (задача А);

- розрахуємо резерви кожної роботи (задача Б).

Робота має чотири часові характеристики:

– час раннього початку ij-тої роботи, що дорівнює часу раннього звершення і-тої події:

t_ij^РП = t_i^РЗ

– час раннього закінчення:

t_ij^РЗа = t_i^РЗ (чи t_ij^РП) + t_ij

де t_ij - тривалість роботи в днях;

– час пізнього закінчення, що дорівнює часу пізнього звершення j-тої події:

t_ij^ПЗа = t_i^ПЗ

– час пізнього початку:

t_ij^ПП = t_ij^ПЗа - t_ij

Резерв робіт визначається так:

R_ij = t_ij^ПЗа - t_ij^РП - t_ij (t_ij^ПП - t_ij^РП )

Резерв часу робіт показує, на який час може бути збільшено тривалість даної роботи без порушення строків настання кінцевої події.

Визначення резерву робіт потрібне для виявлення напружених ділянок і наступного проведення оптимізації.

Таблиця 5.4.