Елементи та правила побудови сіткових графіків.

Метод сіткового планування знаходить використання у галузі управління комплексом взаємозв’язаних та залежних робіт. Як приклад, можна назвати:

– Будівництво або реконструкція великого промислового об’єкту;

– Робота апарату управління підприємством над реалізацією прийнятого рішення;

– ез масштабно перевезення.

Сіткове планування являється маленькою частинкою ТЕОРІЇ ГРАФІВ, яку винайшов у XVIII ез. німецький математик Леонард Ейлер. Ідея сіткового методу є доволі простою. Вона є основаною на графічному ез масштабному зображенні комплексу перевезень з будь-яким рівнем деталізації та на виконанні елементарних арифметичних операцій по розрахунку параметрів та аналізу сіткових графіків.

Характерним для будь-якого комплексу робіт являється його склад із окремих елементарних робіт або ланок, які обов’язково повинні бути взаємозв’язаними і обумовлювати одна одну. Виконання деяких робіт не може бути розпочато раніше, ніж завершаться деякі інші.

Рис.5.2.

Наприклад, ремонт у помешканні починається із:

1. Прийняття рішення про цей самий ремонт, і не раніше…

2. Потім треба зробити проект…

3. Взяти кредит…

4. Найняти бригаду будівельників і так далі…

Треба враховувати, що невеликі комплекси робіт або перевезень можна будувати без попередніх математичних розрахунків, на основі досвіду і здорового глузду. Складні комплекси робіт або перевезень розраховуються із використанням математичних методів сіткового планування і управління (СПУ).

Сіткова модель– це схема, на якій в обумовленій послідовності наглядно показано весь комплекс виконаних робіт або перевезень, від їх початку до повного завершення.

Елементами сіткового графіку є:

– Робота – це будь-який процес або дія, які треба здійснити, щоб перейти від однієї події до іншої. Робота завжди характеризується певними витратами праці і часу; позначається на графіку вектором.

– Подія – є фіксованим наслідком того чи іншого процесу, результатом виконання однієї чи декількох робіт, передуючих даній події. Подія вважається такою, що здійснилася, коли закінчено найдовшу із робіт, які входять до даної події (позначається на графіку колом). Будь-яка подія на графіку отримує свій номер – зліва направо, зверху вниз. В залежності від номерів подій отримують свою нумерацію і роботи (1-2, 3-6, i-j).

– Шлях – це будь-яка неперервна логічна або технологічна послідовність робіт, початком якого є початкова подія, а закінченням – кінцева подія будь-якого сіткового графіку. Ні один шлях не проходить двічі через одну і ту ж подію. Декілька шляхів можуть проходити через одну подію.

Для конкретного випадку – сіткове моделювання у транспортних задачах:

– Робота – це етап перевезення;

– Подія – точка перетину маршрутів – проміжні склади;

– Шлях – весь маршрут від початку до кінця.

Для того, щоб скласти і побудувати сітковий графік, ми повинні мати у розпорядженні наступні дані та виконувати наступні основні умови:

Таблиця 5.2.

Приклад:

Подія № 1 є початковою – момент початку виконання комплексу робіт. В це коло не входить ні однієї стрілки, бо воно не є результатом попередніх робот. У одній сітці початкових подій може бути декілька.

Подія № 7 є кінцевою–момент закінчення виконаннякомплексу робіт, тому з цього кола не виходить ні одна стрілка. Сітковий графік може також мати одну або декілька кінцевих подій.

Аналіз схеми та розв’язання задачі пройде в три етапи. Три елементи сіткового графіку – кожному елементу свій етап. На кожному з 3-х етапів ми маємо по дві задачі, які потрібно розв’язати:

– вирахування часових характеристик – задача А;

– виявлення резервів – задача Б.