Вектор функция. Параметрическая производная.

 

По закону (1) ставиться в соответствие вектор r(t). (x(t),y(t) – заданные числовые функции

r(t) – вектор функция. Кривая описываемая концом вектора – называется годографом.

t -1 ½
x(t) -1 ½
y(t) -2 -2 -6 1/4
r(t) i -i-2j 2i-2j 3j-6j 1/2i+1/4j

Видим, что кривые на плоскости можно задать в виде:

Называется параметрическое задание кривой, где t –параметр

 

x2+y2=r2

 

 


 

Остроида

x2/3+y2/3=a2/3

 


 

Циклоида

 

 


[1] На концах отрезка [a,b] и на концах принимает значение разных знаков

[2] a(x-x0)-бесконечно малое при х®х0

1 x¹0

1 a(∆x) – бесконечно малое при ∆х®0, а a(∆x)∆х – есть о∆х

1 Y – ордината касательной

a – x-x0 =∆x

1 ∆-погрешность вычисления.

Теорема –Если f(x) непрерывна на [a,b] дифференцируема на отрезке (а,b), то $ сÎ(a,b): f(b)-f(a)=f(c)(b-a)

1 (x-x0)=∆x

1 Теорема – Если f(x) непрерывна на [a,b] дифференцируема на отрезке (а,b), то $ сÎ(a,b): f(b)-f(a)=f(c)(b-a)

II – g’(c1)=0 по условия теоремы

III – (b-a)=0

4 - Теорема (Ролля): Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и дифференцируема на (a,b). Кроме того на концах интервала она принемает равные значения f(a)=f(b), тогда $ сÎ(a,b): f(c)=0

 

1 0((x-x0)n)(x-x0) – остаточный член в форме пеано

ii a(х-х0) – бесконечно малое при х®х0

* o’º1 x2n+2=x·x2n+1=o(x2n+1)

# - остаточный член в форме Лангранджа

$ -Tn(x) – многочлен Тейлора

§ Rn(x)-остаточный член в форме Лангранджа






Дата добавления: 2016-07-22; просмотров: 1392; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.02 сек.