Алгебраические линия и поверхности.

Алгебраической поверхностью называется множество , которое в некоторой ДСК может быть описано следующим уравнением: , где , целые числа, max( , )называется степенью уравнения и является порядком поверхности. Аналогично определение алгебраической линии.

Определение уравнения алгебраической линии.

Определение уравнения алгебраической поверхности.

86. Теорема 1 об инвариантности порядка линии.

87. Теорема 2 об инвариантности порядка поверхности.

Параметрические уравнения линии (на пл-ти) и (в пр-ве).

Представим себе, что линия- это есть траектория движущейся точки (самолет, катер и т.д.) и в каждый момент времени известно положение точки:

Величина t называется параметром. Поэтому эти уравнения называются параметрическими уравнениями линий в пространстве.

Z=at

Параметрические уравнения поверхностей.

Аналогично, но зависит от двух параметров – параметрическое уравнение поверхности в пространстве:

Х=

Параметрические уравнения конуса.