Свойство линейности СП.

Предложение 6 о линейности ВП.

, где – произвольный вектор.

Выражение векторного и смешанного произведения через компоненты сомножителей.

Если вместо вектора подставить базисно-единичные вектора , , , то получим равенство соответствующих компонентов векторов в формуле (пункт 51).

Теорема 2 о представлении векторного произведения.

В ортоганальном базисе векторное произведение выражается через компоненты следующим образом:

Теорема 3 о представлении смешанного произведения.

Смешанное произведение выражается через компоненты по формуле:

, , .

, где - смешанное произведение базисных векторов.

Детерминанты, 2-го и третьего порядка в связи с ВП и СмП.

– векторное произведение через детерминант 3-го порядка.

Представление выражения для ВП через Детерминант 2-го порядка.

- детерминант 2-го порядка.

– ВП через детерминант 2-го порядка.

Представление выражения для СмП через Детерминант 3-го порядка.

- СмП через детерминант 3-го порядка.

Выражение решения системы 3-го порядка через СмП.