Эпюры крутящих моментов и углов закручивания

Деформацией при кручении является угол закручивания вала . Согласно формуле (6.8), имеем:

.

.

.

Пример: М₂ = 20 кг×м; М₃ = 40 кг×м; М₄ = 30 кг×м; М₁ = ? (рис. 6.6).

Из условия равновесия:

;

кг×м.

I сечение:

20 кг×м.

II сечение:

–70 кг×м.

III сечение:

–30 кг×м.

– начало построения.

;

;

Рис. 6.6

а

а

а

М4

М3

М2

М1

Мкр, кг×м

.

6.3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ КРУЧЕНИИ ВАЛА КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Наибольшие касательные напряжения, возникающие в скручиваемом вале не должны превышать допускаемых напряжений. Условие прочности имеет вид:

.

А с учетом формулы (6.10) условие прочности выглядит следующим образом:

.

После этого определяется диаметр вала в соответствии с формулой (6.12). Для стальных валов 20 … 40 МПа.

В технологическом оборудовании недостаточная жесткость на кручение элементов конструкций приводит к нарушению точности обработки изготавливаемых изделий.

Условие жесткости при кручении:

,

где допускаемый относительный угол закручивания на длине 1 м. Или

,

где 1 м.

После расчета определяется диаметр вала по формуле (6.11).

Если задан в градусах, то перевод в радианы осуществляется так:

.

Вопросы для самопроверки

К разделу 6

1. Как направлены касательные напряжения в точке при кручении стержня с круглым поперечным сечением?

2. Каков порядок определения максимальных касательных напряжений в конструкции при кручении?

3. Какой тип поперечного сечения является наиболее экономичным по расходу материала при кручении?

4. Какие перемещения возникают при кручении валов?

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

Кинематика – раздел, изучающий движение материальной точки и абсолютно твердого тела без учета сил, это движение вызывающих.