ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА

В теоретической механике изучаются простейшие формы движения – механическое движение, т.е. происходящее во времени изменение положения одного тела относительно другого, с которым связана система координат, называемая системой отсчета. Систему отсчета можно связать с любым телом. Она может быть как движущейся, так и условно неподвижной.

Основное положение кинематики: Движение точки считается заданным, если мы можем в любой момент времени определить положение точки в пространстве. Движущаяся тока описывает в пространстве некоторую линию. Эта линия, представляющая собой геометрическое место последовательных положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета называется траекторией точки.

Изучение движения точки заключается в определении основных характеристик этого движения:

Положения точки в выбранной системе отсчета;

Ее скорости и ускорение в любой момент времени.

Существует несколько способов задания движения тела:

1) Естественный, который предполагает, что движение точки определено, если известны следующие элементы (рис. 7.1):

Траектория точки в виде прямой или кривой линии;

Начало и направление отсчета координаты;

Уравнение движения в виде

. (7.1)

2) Векторный способ задания движения – положение точки в пространстве, в этом случае определяется заданием радиус – вектора , проведенного из некоторого неподвижного центра О в данную точку М (рис. 7.2).

Для определения положения точки необходимо знать как изменяется с течением времени вектор , т.е.

.

Рис. 7.1

Рис. 7.2

3) Координатный способ – положение точки в системе координат (x,y,z) определяется тремя декартовыми координатами точки x, y, и z. При движении точки её координаты изменяются с течением времени. Они являются функциями времени t.

; ; .

Движение в одной плоскости определяется двумя координатами, а прямолинейное движение одним уравнением:

.

При этом координатный способ сводится к естественному.