Измерение. Система единиц СИ

1. Измерение. В основе физики как естественной науки лежит измерение. Всякое измерение есть операция сравнения измеряемой величины с другой однородной величиной, принятой за единицу измерения. Измерить физическую величину - значит найти её отношение к другой физической величине того же рода, принятой за единицу.

2. Физическая величина, таким образом, есть произведение её числового значения (обозначаемого фигурными скобками) на принятую единицу (обозначаемую квадратными скобками): Х = {X}[X]; Y = {Y}[Y]; Z = {Z}[Z]; S = 5,2 м²; g = 9,8 м|с²; . (9.1)

3. Математические операции над физическими величинами производятся по правилам алгебры.

Складывать и вычитать можно только однородные величины:

m = m₁ + m₂ = 2 кг + 3 кг = (2 + 3) кг = 5 кг, где {m}= 5, [m] = кг.

Уравнения связи между физическими величинами, отражающие законы природы или наши модели явлений природы, записываются с помощью операций умножения и деления:

С = А×В {С}[С] = {А}[А]×{В}[В] = {А}{В}×[А][В];

p = F| S p = 5 Н| 0,1 м² = 50 Н|м² = 50 Па.

Аргументами показательных, логарифмических и тригонометрических функций могут быть только числа, безразмерные величины или безразмерные комбинации размерных величин:

x = Asin(2pt|T), где t - время, Т - период колебаний, p = p₀exp(- mgh| kT).

4. Система физических величин - совокупность взаимосвязанных физических величин, состоящая из основных (независимых, произвольно выбранных величин) и производных от них величин, выражаемых через уравнения-определения.

В каждой системе различают основные величины, то есть произвольно выбранные, и неосновные (производные), то есть величины, выражающиеся через основные с помощью уравнений связи между физическими величинами.

В науке применялось и применяется до сих пор несколько разных систем единиц измерения физических величин. В настоящее время в области естественных наук принята система интернациональная(СИ), (Прага, I960, ГОСТ 8.417-81).

В качестве основных величин прежде всего были выбраны 3 механические величины, характеризующие фундаментальные свойства материального мира: масса, длина, время и ещё по одной величине из каждого раздела физики: сила тока, термодинамическая температура, количество вещества, сила света. Каждой основной физической величине присвоен символ в виде заглавной буквы латинского или греческого алфавитов. Символы эти соответственно следующие: M, L, T, I, Q, N, J.

Все остальные величины относятся к производным, кроме плоского угла и телесного угла, которые выделены в класс дополнительных величин до решения вопроса об их принадлежности к первым двум.

5. Размерность физической величины dim - выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях, отражающее связь данной величины с основными через уравнения связи.

dim v = dim(l/t) = dim l| dim t = L| T = LT^-1;

dima = dim(v| t) = dim v| dim t = LT^-1| T = LT^-2;

dimF = dim(ma) = dim m×dim a = MLT^-2;

dimp = dim(F/S) = dim F×dim S = MLT^-2| L² = ML^-1T^-2.

В некоторых уравнениях связи могут присутствовать безразмерные коэффициенты (S = 4pr²) и размерные коэффициенты (F = Gm₁m₂| r²), представляющие собой фундаментальные физические постоянные, значения которых устанавливаются из эксперимента.

6. Система единиц физических величин - совокупность основных и производных единиц измерения физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами для заданной системы физических величин.

В СИ принято 7 основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела. В механике используются первые три из них – метр, килограмм, секунда.

Метр (м) – единица длины. Первичный вещественный эталон метра хранится в Париже. В настоящее время длина эталона определяется так: метр - это расстояние, на котором укладываются 1 650 763,73 длины волны в вакууме излучения Криптона-86, соответствующего переходу между уровнями 2p₁₀ и 5d₅..

Килограмм (кг) – единица массы, равная приблизительно массе воды в объёме 0,001 м³. В силу грубости этого определения в практике настоящего времени оно не используется. Первичный вещественный эталон килограмма находится в Париже.

Секунда (с)- единица времени. Секунда - это время, равное продолжительности 9 192 631 770 периодов излучения атома Цезия – 133, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния.

Для того чтобы в уравнениях при подстановке в них результатов измерений сохранялись знаки равенства, нужно, чтобы единицы измерения данных величин находились между собой в определённом соответствии. Такая совокупность единиц измерения является основой для построения так называемой когерентной системы единиц измерения.

Единица силы в СИ - производная от основных. Она выбирается так, чтобы коэффициент пропорциональности во втором законе Ньютона (7.1) обратился в единицу (определение эталона единицы силы в СИ будет дано в курсе "Электричество"). Единица силы в СИ - [F] = кг×м| с² = Н, чаще выражается не через основные единицы, а имеет более краткое наименование: ньютон (Н). Аналогично: кг×м²| с² = Дж, кг×м²| с³ = Вт, кг×м^-1| с² = Па.

Внесистемные единицы (ангстрем, атмосфера, минута , час, сутки, световой год и др.) при расчётах должны переводиться в стандартные единицы СИ.

Кратные и дольные единицы в целое число раз больше или меньше системных единиц измерения физических величин, обозначаются с помощью добавления соответствующих приставок (1 нм = 10^-9 м, 1 мкм = 10^-6 м, 1 ГГц = 10⁹ Гц, 1 МВт = 10⁶ Вт).